sesiones conicas

Historia de las sesiones cónicas
Durante toda la historia de la matemática los conceptos han sido mucho más importantes que la terminología utilizada. Sin embargo, la influencia de Apolonio sobre las secciones cónicas tiene una importancia mayor a la usual.
Durante aproximadamente 150 años, se refirieron a ellas por la forma común a como habían sido descubiertas: secciones de un cono agudo (uoxitoma), secciones de un cono rectángulo (u ortotoma), y secciones de un cono obtuso (o amblístoma). Arquímedes continúo utilizando estos nombres, aunque según parece también uso ya el nombre de parábola como sinónimo para una sección de un cono rectángulo. Sin embargo, fue Apolonio, posiblemente, siguiendo los consejos de Arquímedes, quien hablo o nombro por primera vez, las secciones cónicascomo "elipse" e "hipérbola". Los nombres dados no eran nuevos, sino que adaptados de un uso anterior, posiblemente obtenidos de los pitagóricos, como la solución de ecuaciones cuadráticas por el método de aplicación de áreas. 

Elipsis, que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un rectángulo dado debía aplicarse a un segmento dado y resultaba escaso en un cuadrado (u otra figura dada).Mientras que la palabra Hipérbola (de "avanzar más allá") se adoptó para el caso en que el área excedía el segmento dado y por último la palabra parábola (de "colocar al lado" o "comparar") indicaba que no había ni deficiencia ni exceso. Apolonio aplico estas palabras en un contexto nuevo utilizándolas con nombres para las secciones cónicas.
A que se llamó superficie cónica de revolución
esgenerada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta al eje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono.
Que es sección cónica
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasapor el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse,parábola, hipérbola y circunferencia.
Cuáles son las cónicas degeneradas
Se denomina sección cónica degenerada a la intersección de uncono circular recto de dos hojas con un plano que pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: punto, recta y par de rectas.
La circunferenciaLa circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Ecuación canónica
La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.

Ecuación general
La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales.
La parábola es lasección cónica resultante de cortar un cono recto con un planocuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.
Elementos de la parábola
1Foco: Es el punto fijo F.
2Directriz: Es la recta fija d.
3Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
4Eje: Es la recta perpendicular a la directriz quepasa por el foco.
5Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
6Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Eclipse
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse quegira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Elementos Eclipse
Focos: F y F’
  
Vértices: A y A’
  
Eje mayor: Recta que pasa por los focos

Vértice: B y B’
 
Eje menor: Recta que pasa por los vértices

Centro: La intersección de los ejes

Distancia focal: distancia del...