SESIÓN 3 INVOP2 CASOS ESPECIALES DE PROGRAMACIÓN BINARIA HOJA DE TRABAJO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2

UNIDAD 01: MODELOS DETERMINÍSTICOS DE DECISIÓN
SESIÓN 3: CASOS ESPECIALES DE PROGRAMACIÓN BINARIA

1. La señora Cárdenas, dietista del Hospital Estatal de la ciudad de Lima, es responsable
de la planeación y administración de los requerimientos alimenticios de los pacientes.
La señora Cárdenas examina en estos momentos un caso de un paciente que se le ha
dado unadieta especial que consta de dos alimentos. Al paciente no se le ha
restringido la cantidad de los dos alimentos que puede consumir; sin embargo, se
deben satisfacer los siguientes requerimientos nutritivos mínimos por día: 1,000
unidades del nutriente A, 2,000 unidades del nutriente B y 1,500 unidades del
nutriente C. Cada onza del alimento 1 contiene 100 unidades del nutriente A, 400
unidades delnutriente B y 200 unidades del nutriente C; cada onza del alimento 2
contiene 200 unidades del nutriente A, 250 unidades del nutriente B y 200 unidades
del nutriente C. Ambos alimentos son algo costosos y cuestan $6.00 por libra y $8.00
por libra respectivamente. Los costos de los pedidos para los alimentos son $5 y
$7.50, respectivamente. Los costos no dependen de cuántos alimentos se ordenan,sino que, más bien, se incurre en el costo al realizar el pedido.
Formule un modelo de programación lineal entera adecuado a esta situación.
2. Se dispone de tres posibles ubicaciones para localizar plantas industriales.
Dependiendo de la ubicación, la posible planta supondría un costo de mantenimiento y
podría satisfacer una demanda total máxima, según la siguiente tabla.
Ubicación
Costo demantenimiento
Demanda total máxima

1
$10
25

2
$14
32

3
$13
30

Se dispone de cuatro clientes, cada uno con una cierta demanda que debe ser servida
por exactamente una planta. Esta demanda, así como el beneficio de servir una
unidad de ella desde cada potencial planta, está dada por la siguiente tabla.
Cliente
Demanda
Ubicación 1
Ubicación 2
Ubicación 3

1
15
$4
$3
$1

2
16
$2
$3
$5

3
10
$3
$5
$2

414
$2
$1
$4

Se desea determinar qué plantas deben ser construidas y a qué clientes debe servir
cada una.
Formule un modelo de programación lineal entera adecuado para esta situación.
3. La compañía DYNAMIX tiene tres alternativas para ubicar un nuevo almacén que dé
servicio a la parte norte de Perú. Existen 5 clientes importantes en esta región. En la

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

1FACULTAD DE INGENIERÍA

siguiente tabla se muestran los datos pertinentes de oferta, demanda y costos de
transporte (dólares por tonelada).
Ubicación
del
Almacén

Costo de la Capacidad del
Ubicación almacén (miles
($)
de tonelada)

Ubicación del cliente
Tumbes

Cajamarca

Pacasmayo

Huaraz

Casma

$20
$30
$5
75

$20
$40
$25
50

$40
$15
$30
35

$45
$20
$35
75

$35
$45
$35
35

Piura
50,000
200Trujillo
30,000
150
Chimbote
90,000
300
Pronóstico de la demanda (miles de ton)

Formule un modelo de programación lineal entera adecuado a esta situación.
4. Un comerciante de equipos industriales se encuentra en una ciudad en la cual puede
comprar siete tipos de equipos. Los detalles de los equipos a comprar se muestran en
la siguiente tabla:
Equipo
1
2
3
4
5
6
7

Peso unitario
(Kg.)
320
400
450
400300
360
380

Utilidad por
unidad ($)
2,500
3,700
2,600
2,800
1,900
3,000
2,700

Mínimo a
comprar
1
0
2
1
0
0
1

Máximo a
comprar
3
3
4
3
2
4
4

Suponga que el comerciante dispone de un camión con capacidad de 3,600
kilogramos. Además para los productos 2 y 5, existe un costo fijo de embarque (este
costo es independiente de la cantidad embarcada, solo en caso de no embarcar dicho
producto el costofijo será cero); el costo fijo para el producto 2 es de $280 y para el
producto 5 es de $350. Para el producto 6 el costo fijo es de $320, pero sólo se aplica
este costo si se embarcan 3 ó más unidades de este producto 6.
Formule un modelo de programación lineal entera adecuado para esta situación.
5. Un productor puede vender el producto 1 con una ganancia de $2 por unidad y al
producto 2 con...