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Dilatación Cúbica
En los sólidos, cuando predominan sus tres dimensiones como el largo, ancho y altura, siendo un prisma, una esfera, un cubo, etc, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en el volumen (ΔV) se denomina dilatación cúbica o volumétrica. Para calcular el volumen final (Vf) en un sólido la fórmula será:
Vf  = Vi .(1 + γ . ΔT)
El coeficiente dedilatación cúbica ( γ ) resulta al ser el triple del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de tres dimensiones largo, ancho y altura, el cálculo es:
γ = 3 . α
ejemplos
a) En una dilatación cúbica térmica la expresión del volumen final es: 

V = Vo (1 + γ ∆T) 

donde: 

V = Volumen final 
Vo = Volumen inicial 
γ = coeficiente dedilatación cúbica 
∆T = variación de temperatura 

Habitualmente se utiliza para el coeficiente de dilatación cúbica una muy buena aproximación: 

γ = 3α 

siendo α el coeficiente de dilatación lineal. 

En tu ejercicio, conocemos α = 2,4 .10^-5 [1/ºC] y por eso γ = 3α = 3 . 2,4 .10^-5 [1/ºC], también conocemos ∆T = 30ºC – 10ºC = 20ºC y conocemos Vo = (10 cm)³ = 10³ cm³ 

V = 10³ cm³ (1 + 3 .2,4 .10^-5 [1/ºC] 20ºC) = 1001,44 cm³ 

Por tanto, el incremento de volumen será: 

► ∆V = V – Vo = 1001,44 cm³ – 1000 cm³ = 1,44 cm³ = 1,44 .10^-6 m³ 


b) Hay un pequeño error en el enunciado. La densidad del aluminio es realmente de 3,88 g/cm³. 

Inicialmente el cubo de aluminio tenia un volumen de Vo = 1000 cm³ y una densidad de ρo = 3,88 g/cm³. Lo que supone una masa de: 

m = Vo ρo= 1000 cm³ 3,88 g/cm³ = 3880 g 

Después de la dilatación la masa seguirá siendo la misma, pero como ha variado el volumen también variará la densidad. 

► ρ = m/V = 3880 g / 1001,44 cm³ = 3,87 g/cm³ 
c) Una esfera de aluminio a temperatura de 18º C posee un volumen de 98 cm³, ¿cuál será su volumen final si su temperatura se eleva hasta los 96º C? El coeficiente de dilatación (ß) del aluminioes 7.5 * 10^-5 / ºC." 

V2 = V1 (1 + ß Δt) = 98 cm³ [1 + 7.5 * 10^-5 / ºC * (96-18)ºC ] 

V2 = 98.57 cm³ 


Variaciones de densidad
La densidad si varía con los cambios de presión y temperatura, así tenemos que:
Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presiónpermanece constante).
Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.
Debe señalarse que la variación de la densidad en líquidos y sólidos, por cambios de presión y temperatura, es muy pequeña debido al coeficiente de compresibilidad y al coeficiente dedilatación térmica en estas sustancias, todo lo contrario ocurre con los gases donde hay fuertes variaciones de densidad con cambios de presión y temperatura, como lo explica la Ley de los gases ideales.
Cada material o sustancia posee una densidad propia
La densidad del agua, por ejemplo, es de 1 gr/cm3. Esto significa que si tomamos un cubo de 1 cm de lado y lo llenamos de agua, el aguacontenida en ese cubo tendrá una masa de un gramo.
La densidad del mercurio, otro ejemplo, es de 13,6 gr/cm3. Esto significa que en un cubo de 1 cm de lado lleno con mercurio se tiene una masa de 13,6 gramos.
Los cuerpos sólidos suelen tener mayor densidad que los líquidos y éstos tienen mayor densidad que los gases. Este hecho está dado porque en un gas las partículas que lo componen están menoscohesionadas, en términos vulgares esto significa que están más separados. Esta cohesión aumenta en los líquidos y se hace aún mayor en los sólidos.
Tabla de densidades de algunas sustancias
Sustancia
Densidad media
(kg/m3)
Sustancia
Densidad media
(kg/m3)
Aceite
920
Diamante
1320
Acero
7850
Gasolina
680
Agua destilada a 4 °C
1000
Hielo
980
Agua de mar
1027
Hierro
7874...