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Núcleo de Ciencias Básicas/ Departamento de Matemáticas
PRACTICA DE CALCULO I GUÍA # 1
GEOMETRÍA ANALÍTICA. LÍNEA RECTA

1) Hallar los valores de K,si existen, para que las rectas R1: K2x + (K+1)y + 3=0
y R2: 3x - 2y - 11=0
a)sean paralelas b)sean perpendiculares c)se intercepten en (11/3,0)Resp.: a) No existe K; b) K; c) No existe K

2) La recta de ecuación A x + B y +12 = 0 forma un ángulo de 45° con la recta
3x - 4y + 8 = 0 ycontiene al punto (1,1). Encuentre dicha recta. ¿Es única la
solución? En caso de no serlo encontrar el ángulo que forman las rectas
encontradas.Resp.: x+7y-8=0; 7x-y-6=0

3) Sobre la recta DE y por encima de E se encuentra el punto F. Si se sabe que
EF = 3DE y D(-2,-1) ; E(3,3). Hallar las coordenadas de F.
Resp.: F(18,15)

4) Los puntos J(-2,4) ,K(4,2), L(7,1) y M son colineales. Hallar las coordenadas de
M si se sabe que
Resp.:M(16,-2)

5) Encontrar las coordenadas de los tres puntos que dividen al segmento de
recta de S (6,8) a T (-6,4) en cuatro segmentos de igual longitud.Resp: A(3,7), B(0,6), C(-3,5)

6) Dos rectas que se cortan, cumplen las siguientes condiciones:
La recta inicial pasa por los puntosP(-2,1) y por el punto B, siendo B uno de los extremos del segmento tal que con K(0,2) y M(-1,4)
La recta final pasa por el punto L(3,9) y por el punto A cuya abscisa es –2. Halle la ordenada de A,...