Señal Bidimiensional

Representación gráfica de una señal bi-dimensional (2-D).

Las imágenes digitales son un caso particular de señales. En una imagen digital, el valor de las coordenadas, y el valor del pixel, sonenteros. El tamaño de la imagen digital varia, no siempre es una imagen cuadrada. Sin embargo, es común encontrar imágenes que ocupan un byte por pixel.
En la figura 3-1, se muestra una forma derepresentar una señal de dos dimensiones. El tamaño de las flechas verticales es proporcional al valor del pixel.

Una forma gráfica diferente de representar a las señales, se muestra en la figura3-2. En este caso el valor del pixel cuando es mayor que uno se escribe dentro de paréntesis, si es igual a uno, no se escribe. Cuando el valor del pixel es cero no se pintan sobre la retícula.Representación matemática de una imagen digital.

Matemáticamente, una imagen digital se representa por medio de una matriz I[i][j]. Donde I[i][j], i, y j son números enteros. Los índices i, jrepresentan el órden de renglones y columnas respectivamente. El primer elemento de la imagen es el elemento que se encuentra en extremo superior izquierdo de la matriz. En la figura 3-3 se muestra unamatriz.

En la representación matricial, el índice que representa al eje vertical es el índice i. Este aumenta conforme avanza hacia abajo. El índice j, representa al eje horizontal.
Para podercomparar este “sistema de referencia”, con el que se usa en geometría analítica es necesario una rotación de 90 grados en la dirección contraria a las manecillas del reloj.
La figura 3-4 muestra unsistema de coordenas (x,y), el eje x, es el eje horizontal, y el eje y es el eje vertical. Nótese que en un par coordenado, el primer elemento denota la posición sobre el eje horizontal, y el segundosobre el eje vertical. En el caso de las imágenes digitales, esto esta invertido, además de que el eje vertical crece en la dirección opuesta.

En algunos caso, es útil pensar que el pixel se...