Señal Senoidal

Universidad Nacional Autónoma de México
6-9-2012
Práctica 1”Análisis de la señal senoidal”




Laboratorio de Sistemas de Comunicaciones Electrónicas



Prof: Ing. Bautista González Margarita

Gpo. Lab: 5

Semestre: 2013-1











Cuestionario.
1.- Genere una señal senoidal de 1[kHz]y 7[Vrms], obsérvela en osciloscopio. Anote el oscilograma yespectro.


















2.- Explique a qué se debe la diferencia entre la lectura del voltaje realizada en un osciloscopio y la realizada en un multimetro.
La diferencia radica en que el valor que se ve en el multimetro es el Valor eficaz (Vrms) y en el osciloscopio se ve el Vp o Vpp V_rms=V_pico/√2













3.- ¿Como se llama el cociente Vpico/Vefectivo parauna senoide?
Factor de cresta
4.- ¿Cuánto vale el cociente Vpico/Vefectivo para una senoide?
F.C=√2
5. ¿El factor √2 es válido para calcular el valor efectivo de cualquier tipo de señal? Justifique matemáticamente su respuesta.
Supongamos lo siguiente, que para una onda cuadrada alterna de frecuencia f [Hz] y de amplitud 2A Vpp se tiene que:






A=

De lademostración podemos ver que el factor para una señal cuadrada es 1. Por lo tanto no para cualquier señal el factor de cresta vale .

6.- Anote y justifique la diferencia entre el espectro teórico y el obtenido experimentalmente en el punto 3.


7.- Al sumar 2 o más señales periódicas, ¿La suma de éstas es periódica?, de ser afirmativo, ¿cuál es su periodo?

Se tienen 2 señales periódicas conperiodos fundamentales T1 Y T2:
X1(t)=x1(t+T1)= x1(t+mT1) para m entero positivo
X2(t)=x2(t+T2)= x2(t+nT2) para n entero positivo
Entonces
Z(t)=X1(t+mT1)+X2(t+nT2)

Para que z sea periodica
Z(t+T)=X1(t+mT1)+X2(t+nT2)

Se debe cumplir que T1/T2=n/m=numero racional

La suma de dos señales periódicas es periódica solamente si la relación entre sus periodosrespectivos es un número racional. Entonces el periodo fundamental es el mínimo común múltiplo de T1 y T2

8.- Investigue y anote el espectro teórico de una señal cosenoidal de 7[Vrms] y 1[KHz].












9.- ¿Qué pasará con el espectro obtenido en el punto 2 para la señal de 1[KHz] si la frecuencia es cambiada a 2[KHz]?

Se desplaza la señal hacia la derecha 1[KHz

10.-Investigue y anote el principio de superposición y cuál es su utilidad.

El principio de superposición (también conocido como el teorema de superposición) es un resultado matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de manera que el problema original se obtiene como suma o "superposición" de estos subproblemas más fáciles.

El principio desuperposición dice que cuando las ecuaciones de comportamiento que existen en un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, se puede obtener como la suma de los efectos de A más los efectos de B.
En el siguiente teoremaveremos que la suma o superposición de dos o más soluciones de una ecuación diferencial lineal homogénea también es una

Solución.
Principio de superposición, ecuaciones homogéneas
Sean soluciones de la ecuación diferencial homogénea de orden n donde x esta en un intervalo I. La combinación lineal



En donde las son constantes arbitrarias, también es una solución cuando x está en elintervalo.

DEMOSTRACIÓN Probaremos el caso . Sea L el operador diferencial definido y sean soluciones de la

ecuación homogénea . Si definimos
,entonces, por la linealidad de L,



11.- ¿Cumple el espectro con el principio de superposición? Realice un experimento que justifique su respuesta, y anote el espectro obtenido.

Alambramos el circuito sumador y generamos 2...