señales

Matlab y el diseño de filtros digitales.

Ricardo Valerio Bautista Cuéllar

NÚMERO 19
SEPTIEMBRE DE 2005
Volumen II
ISSN 1696-7208

Matlab y el diseño de filtros digitales.
Ricardo Valerio Bautista Cuéllar
En este artículo pretendemos mostrar cómo con ayuda de herramientas para cálculo numérico
podemos diseñar filtros digitales apropiados para una gran diversidad de aplicaciones.Aunque en
el curriculum para Técnicos Superiores en Desarrollo de Productos Electrónicos no se contemplan
estos contenidos, sí resulta de interés que conozcan los alumnos la existencia de herramientas no
específicas para diseño de circuitos pero que pueden facilitar mucho la labor de diseño, en este
caso de filtros.
Tal vez estamos comentiendo un error al decir “no específicas” ya que Matlabtiene una completa
gama de herramientas para diseño de filtros mediante esta utilidad. Pero también es cierto que
esta “toolbox” ha ido desarrollandose a lo largo de los años pues esas funciones especiales no son
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más que scripts totalmente desarrollados y comprobados en base a los comandos matemáticos
básicosde Matlab. O, lo que es lo mismo, nosotros mismos podemos enriquecer la gama de
herramientas mediante el desarrollo de scripts propios para realizar determinadas tareas (por
ejemplo, para automatizar determinados diseños).
En definitiva, el texto aquí desarrollado se dirige principalmente a los compañeros de mi
especialidad (Sistemas Electrónicos) para que puedan usar los resultados yconocimientos aquí
mostrados a la hora de mostrar a los alumnos otras formas de realizar diseños electrónicos a la
vez que adquieren unos conocimientos básicos sobre filtrado.

Breve introducción a Matlab.
Matlab es tanto un entorno poderoso para cálculo computacional como un lenguaje de
programación que maneja de forma sencilla matrices y aritmética compleja. Es un gran
paquete de software quetiene muchas utilidades avanzadas desarrolladas y ha llegado a
ser una herramienta estándar para muchos trabajos en las disciplinas de la ciencia y la
ingeniería, donde el cálculo asistido por ordenador siempre ha tenido vital importancia.
Entre otras muchas cosas, permite la realización de gráficos de forma sencilla tanto en
tres como en dos dimensiones.
Matlab tiene dos modos diferentespara la ejecución de comandos: el modo interactivo y
el modo batch. En el modo interactivo, los comandos son tecleados (o cortados y
pegados) en la ventana de comandos de Matlab. En el modo batch, una serie de
comandos se salvan en un fichero de texto (usando para ello el editor propio de Matlab
con las funciones de depurado que posee o cualquier otro editor de textos) sin tener que
recordad oteclear de nuevo el conjunto completo de comandos. También, cuando usamos
el editor de matlab, existen herramientas de depurado simples que pueden llegar a ser de
gran cuando el script (el archivo .m) comienza a ser grande y complicado.
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El diseño de filtros
En el texto no tratamos de mostrar de forma teórica cuales son las técnicas más habituales
para el diseño de filtros discretos en el dominio de la frecuencia si no más bien de una
forma cualitativa. Para ello mostramos las características propias de algunas
implementaciones.

Como regla general, cualquier algoritmo o sistema de tratamiento puedeinterpretarse
como un filtro. Aquí se entiende por filtro aquel sistema lineal e invariante que permite el
paso de las componentes de la señal existentes en un determinado intervalo frecuencial, y
elimina las demás. De forma ideal, el módulo de la respuesta frecuencial del filtro toma
un valor constante en el margen de frecuencias que queremos conservar, que se denomina
banda de paso. El intervalo de...