Señor Soy Monsserat Y Tengo Sida

Universidad Nacional Autónoma de México


Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán


Ingeniería en Telecomunicaciones, Sistemas y Electrónica.





Geometría Analítica





Prof.Gonzalo Guadalupe Pacheco Estrada





Grupo: 1111


Equipo de Trabajo 12





Producto Vectorial





Hernández Almanza Antonio N.L 9


Solano Claudio Orlando N.L 31Índice



2.4 Definición de producto vectorial de dos vectores. 3

2.4.1 Interpretación Geométrica y Propiedades 3

2.4.2 Definición de paralelismo geométrico y propiedades.5

2.4.3 Aplicación de producto vectorial al cálculo de áreas de un paralelogramo. 6

2.4.4 Definición del Producto Mixto 8

2.4.5 Cálculo de volúmenes mediante el productomixto 9









































2.4 Definición de producto vectorial de dos vectores.

2.4.1 Interpretación geométrica ypropiedades.

Hasta aquí el único producto de vectores que se ha considerado ha sido el producto escalar o producto punto. Ahora se define un nuevo producto, llamado producto cruz (o producto vectorial), queestá definido sólo en [pic]

Producto cruz.

Sean [pic] y [pic]. Entonces el producto cruz (producto vectorial) de [pic] y [pic], denotado por [pic], es un nuevo vector definido por:Note que el resultado del producto cruz es un vector, mientras que el resultado del producto escalar es un escalar.

Cálculo del producto cruz de dos vectores. Sean [pic] y

[pic].

Calcule[pic]

Solución Usando la formula se obtiene:

[pic]

[pic]



Nota. En este ejemplo [pic]. De manera similar, [pic]. Es decir, [pic] es ortogonal tanto a [pic] como a [pic].Existe otra una forma sencilla de calcular [pic] usando determinantes.









Demostración

[pic]

[pic]



Uso de determinantes para calcular el producto cruz...