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Páginas: 4 (762 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2012
DEFINICION GEOMETRICA DEL PUNTO Y LA RECTA
En geometría, EL PUNTO es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posibledescribirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
Elpunto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de unsistema de coordenadas prestablecido.
En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con unpequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a losángulos con letras griegas).
La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeñocírculo, circunferencia, u otra figura geométrica, presupone que el punto es su centro.
Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
En el sistema de coordenadas cartesianas, sedetermina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).
En coordenadas polares,mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de los ejes de referencia:(r, θ, φ)
En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (u, φ, z).
También se pueden emplear sistemas de coordenadas elípticas, parabólicas, esferoidales, toridales,...
En geometría, EL PUNTO es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posibledescribirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
Elpunto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de unsistema de coordenadas prestablecido.
En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con unpequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a losángulos con letras griegas).
La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeñocírculo, circunferencia, u otra figura geométrica, presupone que el punto es su centro.
Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
En el sistema de coordenadas cartesianas, sedetermina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).
En coordenadas polares,mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de los ejes de referencia:(r, θ, φ)
En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (u, φ, z).
También se pueden emplear sistemas de coordenadas elípticas, parabólicas, esferoidales, toridales,...
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