Sfhfs

Funciones trigonométricas:
Ángulos,
grados,
radianes,
funciones trigonométricas directas
e inversas, gráficos, identidades,
ecuaciones, aplicaciones, etc...

03/06/2011

ÁLGEBRA
CARLOSFIGUEROA M.

1

Funciones trigonométricas:
Lado terminal
B
Vértice
O

Ángulo AOB
o BOA

α

Lado inicial
A

El ángulo alfa puede medirse en grados,
radianes u otra unidad.
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CARLOS FIGUEROA M.

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Funciones trigonométricas:
Grados: Para obtener un ángulo de 1 grado, se
divide una circunferencia de cualquier radio, en
360 partes iguales y luego sedefine 1 grado
(1º) como la medida de la abertura de uno de
los ángulos centrales.
El ángulo mide 1º

El arco mide 1/360
del perímetro de la
circunferencia.
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ÁLGEBRA
CARLOS FIGUEROAM.

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Funciones trigonométricas:
Minutos: En cuanto a su medida, un ángulo de 1
minuto (1’), equivale a un ángulo de (1/60)º. De
otra forma, 60 minutos equivalen a 1º.

60' ≡ 1º
Segundos:En cuanto a su medida, un ángulo de
1 segundo (1’’), equivale a un ángulo de (1/60)’.
De otra forma, 60 segundos equivalen a 1’.

60' ' ≡ 1'

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ÁLGEBRA
CARLOS FIGUEROA M.

4Funciones trigonométricas:
Radianes: Para obtener un ángulo de 1 radián,
se inscribe el radio de una circunferencia de
cualquier radio, en la circunferencia y luego el
ángulo central que se obtiene,por definición,
mide 1 radián.
El ángulo mide 1
radián

El arco mide 1
radio.

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ÁLGEBRA
CARLOS FIGUEROA M.

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Funciones trigonométricas:
Podemos ahora buscar la relaciónentre grados
y radianes, utilizando el hecho que el radio de
una circunferencia está contenido 2π veces en
su perímetro:
P

P = 2πR

R

= 2π

2π rad → 360º
R rad → Gº
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CARLOS FIGUEROA M.

6

Funciones trigonométricas:
Mediante la regla de tres simple directa, se
obtiene el siguiente par de fórmulas:

R=
G=
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πG

Para transformar grados...