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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil Resistencia de Materiales 2 Inga. Mar Girón

PROBLEMA DE ESFUERZOS COMBINADOSUna fuerza de compresión de 80 kN se aplica en el punto mostrado en la imagen. Calcule los esfuerzos en las 4 esquinas y la posición de la línea neutra. En esta primeragráfica se muestra una vista aérea de la columna corta, identificando el centro geométrico de la misma y el punto donde se aplica la fuerza. Identificamos en la vista aérealas dimensiones b = 0.2 m. y h = 0.4 m. de la sección de la columna corta. Si identificamos los ejes x y y, concluimos que la carga está aplicada sobre el eje x, a unadistancia de 0.04 m. del origen (excentricidad ex). La carga aplicada puede transformarse a un sistema de fuerzas equivalentes, de una carga aplicada puntualmente y unmomento. Estas componentes implicarán la combinación de un esfuerzo por carga axial (de compresión) y un esfuerzo flexionante.

σ Total =

P Mc ± , donde M = Pex Área I y
Enel caso del esfuerzo axial, tenemos:

σ axial =

80kN N = 1 ∗ 10 6 2 = 1MPa (0.4m)(0.2m) m

Graficando este esfuerzo, esfuerzo versus longitud de la sección,encontramos una constante. En el caso del esfuerzo flexionante, tenemos:
σ flexionante =
(80kN )(0.04m)c N = (3 ∗ 10 6 )c 2 = [3c ]MPa (0.2m)(0.4m) 3 m 12

[

]Graficando nuevamente este esfuerzo, encontramos una ecuación lineal, que señala una zona a compresión (+) y otra a tensión (-).

Ahora proseguiremos a sumar ambos esfuerzos,tratándose de la sumatoria de ambas ecuaciones. Al graficar la misma, podemos observar que la columna corta, estará siempre a compresión.

σ Total = (1 + 3c) MPa