Sfsfaf

TEORÍA DE EXPONENTES

LEYES DE EXPONENTES Y RADICALES

DEFINICIÓN. – si a R y n Z :
a n = a . a . a . . . a ( n factores )

DEFINICIÓN . – si a R – {0} y n Z+
a n =

DEFINICIÓN . si a R {0}
a 0 = 1

DEFINICIÓN . si m/n Q con n positivo y a R:

= =

TEOREMAS

1. a m . a n

2. = a m – n

3.(a . b ) n = a n . b n

4. =

5. =

6. ( a m ) n = a m.n = ( a n ) m

7. = .

8. =

9. =

10. =

11. =

PROBLEMAS DE EXPONENTES

1) Calcular el valor de:
E =

a) 3 b) 9 c) 27 d) 81e) 24

2) Calcular:
E =
a) x+y b) c) x d) 4 e) x.y

3) Calcular:
E=
a) 5 b) 6 c) 2d) 8 e) 4

4) Calcular:
E=
a) b) c) y d) x e) N.A

5) Calcular la siguiente expresión:


a) 8b) 16 c) 64 d) 128 e) 256

6) Calcular la siguiente expresión:


a) 1/5 b) 5 c) 25 d) 4 e) ¼

7) Simplificar:
E = . .

a) 2n+1 b) 1- 2 n+1 c) 1 – 2 n d) 7/8 e) 7/4

8) Hallar “n” en la siguiente igualdad:

a) 1 b) –1/8 c) –3/50 d) 3/50 e) 50/3

9) Reducir la siguiente expresión:

a) 7b) 1/7 c)1/49 d) 49 e) 1

10) Hallar la relación entre “a” y “b” si se tiene:

a) b=2a b) a = 2b c) a= 4b d) b= 4a e) a=b

11) Después de simplificar: se obtiene:

a) 1+xb) (1+x) 3 c) d) (1+x) 2 e) N.A

12) Indicar el valor de “x” sabiendo que :

=

a) 3 b) 27 c) 81 d) 9 e)

13) Hallar el valor de “x” en :
9 =

a) 1b) 5 c) 4 d) 2 e) 3

14) Calcular:
E =
a) 3 b) 4 c) 5 d) 8 e) 9

15) Reducir la siguiente expresión:

a) 4. 5 b) 3. 5 c) 2. 5d) e)

16) Reducir:

a) 2 b) ½ c) 4 d) ¼ e) 1

17) Simplificar:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

18) Reducir:
P =

a) ab...