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Algunas reflexiones acerca del papel de
la ingeniería en matemáticas
José M. Pacheco Castelao
Catedrático de Matemática Aplicada
Departamento de Matemáticas, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

1. Introducción
En casi doscientos años de Ingeniería se han producido avances y cambios, tanto en
las materias propias de la carrera como en las Ciencias Básicas en que se apoya, así comoen
la consideración social de los ingenieros; de modo que los ingenieros actuales no son ni como
el superhéroe omnisciente que describe Julio Verne (1828-1905) en La isla misteriosa ni como
el tecnólogo casi inhumano de Los quinientos millones de la Begum, por seguir con el mismo
autor. Hoy se valoran en el ingeniero, además de las habilidades correspondientes,
capacidades generales deubicarse en el tejido social y cultural, y por ello es necesario
conocer y estudiar las relaciones entre Ingeniería, Cultura, Ciencia y Sociedad.
Viajando hacia atrás en el tiempo, podríamos encontrar muy próximos entre sí los
orígenes de algunas disciplinas ingenieriles y de las Matemáticas: sólo hay que pensar en
nombres como Edad del Bronce, o del Hierro, y observar la estrecha relación entre laAgricultura y la medición de los campos para quedar convencidos.
Es tradicional que los estudios de Ingeniería incluyan Matemáticas, con la justificación
más o menos plausible de la necesidad de su aplicación en muchos problemas. Sin embargo,
pocas veces se nos cuenta cómo la Ingeniería ha sido creadora de Matemáticas, ya sea en el
desarrollo de teorías que podríamos llamar a corto plazo, obien como caldo cultural para
evoluciones a largo plazo. En esta intervención se comentarán algunos extremos sobre estas
cuestiones.
2. El emblema de la Ingeniería Industrial y las Matemáticas que esconde
No es fácil separar la Ingeniería de las Matemáticas debido a las influencias recíprocas
desarrolladas a lo largo de la historia. Puede verse cómo en los emblemas de las carreras
españolas deIngeniero Industrial se halla magníficamente representada esa relación (Figura
1).

Curso Interuniversitario “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2005

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La ingeniería en matemáticas

Módulo 2: Una panorámica de las matemáticas, hoy

Figura 1. Emblemas de la Ingeniería Industrial española.

Observen el elemento central del escudo: es un regulador de bolas o centrífugo,síntesis casi perfecta entre Ingeniería y Matemáticas, y representante de una interesantísima
página de historia de la Ciencia, la Técnica y la Tecnología.
Es seguro que pocos avances técnicos han tenido tanta proyección en el devenir de la
Humanidad como la máquina de vapor: de ella derivan enormes pasos adelante en las
Comunicaciones, la Industria, la Ciencia –la Termodinámica es hija de estedesarrollo- y las
Matemáticas. Pero la máquina de vapor no es útil si no se consigue regular o controlar la
fuerza que genera. El regulador de bolas fue la pieza ingenieril destinada a conseguir esa
hazaña, y por ello figura de modo destacado en su insignia. La historia atribuye a James Watt
(1736-1819) y a Matthew Boulton (1728-1809) este invento, pero en realidad estos nombres
son sólo eleslabón final de una larga cadena no exenta de casualidades. Recordémosla
brevemente.
Durante siglos, en la vieja Europa los maestros canteros, los constructores de relojes y
de molinos, al igual que algunos otros técnicos, viajaban de un lado a otro prestando sus
servicios donde fueran requeridos. Entre los constructores de molinos se conocía que al
aumentar las revoluciones de la muela orueda móvil del molino, ésta tendía a separarse de la
fija1, dando como resultado una harina molida más groseramente. Para acercar ambas ruedas
bastaba con depositar un peso sobre la muela móvil, frenando así su tendencia a elevarse. Los
molineros escoceses habían experimentado desde principios del siglo XVIII con métodos para
regular el peso necesario, entre ellos un dispositivo formado por un...