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Suma de números enteros
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = −8
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2
Propiedades de la sumade números enteros
1. Interna:
El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.
a + b
3 + (−5)
2. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]
5 − 5 = 2 + (−2)
0 = 0
3. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + (−5) = (−5) + 2
−3 = −3
4. Elementoneutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
(−5) + 0 = −5
5. Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(−5) = 5

Resta de números enteros
La resta de números enteros se obtiene sumando alminuendo el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Propiedades de la resta de números enteros
1.Interna:
La resta dos números enteros es otro número entero.
a − b
10 − (−5)
2. No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
5 − 2 ≠ 2 − 5

Propiedades de la multiplicación de números enteros
1. Interna:
El resultado de multiplicar dos números enteros es otronúmero entero.
a · b
2 · (−5)
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
−30 = −30
3. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
2 · (−5) = (−5) · 2
-10 = -10
4. Elemento neutro:El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
(−5) · 1 = (−5)
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
(−2) · (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5
(−2) · 8 = (−6) + (−10)
−16 = −16
6. Sacar factorcomún:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

Propiedades de la división de números enteros
1. No es una operación interna:
El resultado de dividir dos números enteros no siempre es otro número entero.
(−2) :6
2. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : (−2) ≠ (−2) : 6

Fracciones propias
| Definición rápida: Una fracción propia tiene su
numerador (número de arriba) menor que su
denominador (número de abajo),

como 3/8 o 4/5 |
3/8 | |
(Tres octavos) | |
Fracciones
Una fracción (como 3/8) tiene dos números:
Numerador |
|
Denominador |
Al número de arriba lo llamamosNumerador, es el número de partes que tenemos.
Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.
Hay tres tipos de fracciones:
Fracciones propias: | El numerador es menor que el denominador |
| Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7 |
  |   |
Fracciones impropias: | El numerador es mayor (o igual) que el denominador |
| Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7 |
  |   |Fracciones mixtas: | Un número entero y una fracción propia juntos |
| Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5 |
Fracciones propias
Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más pequeño que el denominador (el número de abajo). Aquí tienes algunos ejemplos de fracciones propias:
| | |
1/2 | 1/4 | 3/8 |
(Una mitad) | (Un cuarto) | (Tres...