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Páginas: 5 (1181 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2013
TERCER TALLER ESTADISTICA INFERENCIAL
1. Una compañía petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calientan con petróleo. ¿Tenemos razón en dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1000 casas en esta ciudad, se encuentra que 136 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.01.
Como Zc es menor que -2,33 se rechaza Ho y por tantose concluye que si hay razones para dudar la afirmación de a compañía petrolera.
2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 1014 horas.
a. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de que la duraciónpromedio del foco es mayor que 1000 horas? Utilice un = 0.05.
a) z = 2.50; se rechaza Ho
b. ¿Cual es el valor P para la prueba?
b) P = 0.0062
3. Se estudia la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviación estándar de 3 cm/s.Se prueban dos muestras aleatorias de 20 especímenes cada una, obteniéndose medias de 18 y 24 cm/s respectivamente.
a. Pruebe la hipótesis de que los dos combustibles sólidos tienen la misma rapidez promedio de combustión. Utilice un α= 0.05
b. ¿Cuál es el valor de P de la prueba?
Para un nivel de significancia de 0,05 y pruebas bilaterales con 38 grados de libertad se rechazara H0 si Tc esmenor -2,024 o tc mayor 2.024. Por lo Tanto, los dos combustibles solidos tienen la misma rapidez promedio de combustión.
4. En un invierno con epidemia de gripe, una compañía farmacéutica bien conocida estudió 2000 bebes para determinar si la nueva medicina de la compañía era efectiva después de dos días. Entre 120 bebes que tenían gripe y se les administró la medicina, 29 se curaron dentrode dos días. Entre 280 bebés que tenían gripe pero que no recibieron la medicina, 56 se curaron dentro de dos días. ¿Hay alguna indicación significativa que apoye la afirmación de la compañía de la efectividad de la medicina? . Utilice un α= 0.05 y Calcule el valor P.
Ho: La medicina no cura
H1: La medicina si cura
Frecuencia observada (Fo)
............se cura...no se cura..total
grupoA...29 .......... 91 ........ 120
grupo B...56 ......... 224........ 280
total........85 ......... 315........ 400
porcentajes
para A...120/400= 0.30 ; para B....280/400=0.70
0.30*85=26; 0.30*315=94
0.70*85=60; 0.70*315=220
Entonces las Frecuencia esperadas (Fe) son:
............se cura...no se cura..total
grupo A...26 .......... 94 ........ 120
grupo B...60 ......... 220........ 280total........86 ......... 314........ 400
Estadístico de prueba
x²= ∑ ( Fo -Fe)² / Fe
x²= (29-26)²/26 + (91-94)²/94 + (56-60)²/60 + (224-220)²/220
x²= 1,12
p-valor en chicuadrado aprox 0.30 ( si desea mayor aprox, usa integral o interpolar)
libertad: v=2-1=1
significacion 0,05
estadistico x² 0,95 = 3.84
Como 1,12 < 3,84
Tambien con el p-valor se puede comparar
p-valor = 0,30 >0.05
Decisión:Cae en zona de Ho
Conclusión:
Al nivel del 5% de significacion podemos decir que no hay evidencia significativa que apoye la afirmación de la compañía acerca de la efectividad de la medicina
No se rechaza Ho, z= 0.93, valor de P = 0.1762
5. Se realizó un experimento para comparar la resistencia a la fractura del acero con níquel maragizado, con el acero de pureza comercial delmismo tipo. Para 32 especímenes, la resistencia promedio muestral fue de 65.6 para el acero de alta pureza, mientras que se obtuvo una media muestral de 59.8 en 38 especímenes del acero comercial. Debido que el acero de alta pureza es más costoso, su uso para cierta aplicación puede justificarse sólo si su resistencia a la fractura excede la del acero de pureza comercial en más de 5. Suponga...
1. Una compañía petrolera afirma que un quinto de las casas en cierta ciudad se calientan con petróleo. ¿Tenemos razón en dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1000 casas en esta ciudad, se encuentra que 136 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.01.
Como Zc es menor que -2,33 se rechaza Ho y por tantose concluye que si hay razones para dudar la afirmación de a compañía petrolera.
2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 1014 horas.
a. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de que la duraciónpromedio del foco es mayor que 1000 horas? Utilice un = 0.05.
a) z = 2.50; se rechaza Ho
b. ¿Cual es el valor P para la prueba?
b) P = 0.0062
3. Se estudia la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviación estándar de 3 cm/s.Se prueban dos muestras aleatorias de 20 especímenes cada una, obteniéndose medias de 18 y 24 cm/s respectivamente.
a. Pruebe la hipótesis de que los dos combustibles sólidos tienen la misma rapidez promedio de combustión. Utilice un α= 0.05
b. ¿Cuál es el valor de P de la prueba?
Para un nivel de significancia de 0,05 y pruebas bilaterales con 38 grados de libertad se rechazara H0 si Tc esmenor -2,024 o tc mayor 2.024. Por lo Tanto, los dos combustibles solidos tienen la misma rapidez promedio de combustión.
4. En un invierno con epidemia de gripe, una compañía farmacéutica bien conocida estudió 2000 bebes para determinar si la nueva medicina de la compañía era efectiva después de dos días. Entre 120 bebes que tenían gripe y se les administró la medicina, 29 se curaron dentrode dos días. Entre 280 bebés que tenían gripe pero que no recibieron la medicina, 56 se curaron dentro de dos días. ¿Hay alguna indicación significativa que apoye la afirmación de la compañía de la efectividad de la medicina? . Utilice un α= 0.05 y Calcule el valor P.
Ho: La medicina no cura
H1: La medicina si cura
Frecuencia observada (Fo)
............se cura...no se cura..total
grupoA...29 .......... 91 ........ 120
grupo B...56 ......... 224........ 280
total........85 ......... 315........ 400
porcentajes
para A...120/400= 0.30 ; para B....280/400=0.70
0.30*85=26; 0.30*315=94
0.70*85=60; 0.70*315=220
Entonces las Frecuencia esperadas (Fe) son:
............se cura...no se cura..total
grupo A...26 .......... 94 ........ 120
grupo B...60 ......... 220........ 280total........86 ......... 314........ 400
Estadístico de prueba
x²= ∑ ( Fo -Fe)² / Fe
x²= (29-26)²/26 + (91-94)²/94 + (56-60)²/60 + (224-220)²/220
x²= 1,12
p-valor en chicuadrado aprox 0.30 ( si desea mayor aprox, usa integral o interpolar)
libertad: v=2-1=1
significacion 0,05
estadistico x² 0,95 = 3.84
Como 1,12 < 3,84
Tambien con el p-valor se puede comparar
p-valor = 0,30 >0.05
Decisión:Cae en zona de Ho
Conclusión:
Al nivel del 5% de significacion podemos decir que no hay evidencia significativa que apoye la afirmación de la compañía acerca de la efectividad de la medicina
No se rechaza Ho, z= 0.93, valor de P = 0.1762
5. Se realizó un experimento para comparar la resistencia a la fractura del acero con níquel maragizado, con el acero de pureza comercial delmismo tipo. Para 32 especímenes, la resistencia promedio muestral fue de 65.6 para el acero de alta pureza, mientras que se obtuvo una media muestral de 59.8 en 38 especímenes del acero comercial. Debido que el acero de alta pureza es más costoso, su uso para cierta aplicación puede justificarse sólo si su resistencia a la fractura excede la del acero de pureza comercial en más de 5. Suponga...
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