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La función cuadrática

¿Cuál es la ecuación general de la función cuadrática?
.
¿En qué tipo de función se convierte la ecuación general de la función cuadrática si el coeficiente X2 es iguala cero?
Función lineal
Transforma las sig. Ecuaciones ala forma general de la ecuación de una función cuadrática.
a) Y=(x-4)(x+3)+7
Y=x2-x-12+7
Y=x2-x-5

b) Y=(x-3)2
Y=x2+6x+9
Y=x2+15c) Y=2x(x-7)+5
Y=2x2-14x+5
Y=2x-9
Para ver efecto que tiene coeficiente de x2 en la grafica de una función grafica y= x2 y y= -x2.
X
Y
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4




X
Y
-2-4
-1
-1
0
0
1
-1
2
-4




Con base en las graficas realizadas
Responde las sig. Preguntas.
¿Qué nombre recibe la grafica de una función cuadrática?
Parábola
¿Hacia dónde abre lagrafica si el coeficiente “a” es positivo?
Hacia arriba
¿Hacia donde abre la grafia sie coeficiente “a” es negativo?
Hacia abajo
Caracteristicas de la forma ax2bx+c=0 puede ser resulta emplendola formula general cuadriculada ¡cul es la expresión de esta formula?




¿En la formula anterior a que se le llama discriminante?
A la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombrede discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta)

Y=x2+x-6











x2 - 6x + 9 = 0
(x-3)^2 = 0
x1 = (6+ 0) / 2 = 3
x2 = (6 - 0) / 2 = 3

Factorización: 
(x-x1)·(x-x2) = 0

(x-3)·(x-3) = (x-3)^2

y=2x+6x+9
y´=2x+6
2x+6=0 -> x=- 3 en x=- 3
 
x=-3
y=(x^2)+6x +9
y=9-18+9= 0 el verticees en (-3,0)

Si el discriminante es psitivo (b2-4ac x1 = 6
x2 = 8-4/2 --> x2 = 2

factorizacion:

x^2 -8x + 12 = 0



(x-6)(x-2) = 0

x^2 -6x - 2x +12 = 0

x^2 -8x + 12 = 0Matemáticas
Función cuadrática




Ana Karina Hinojosa Leyva
Grupo 226
Preparatoria 2
Matricula 1626184...