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ujo Técnico – Sistema diédrico.- Paralelismo y perpendicularidad. 2º Bach

27. SISTEMA DIÉDRICO.- PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD.
27.1. Paralelismo.27.1.1. Paralelismo entre rectas.

Dos rectas paralelas en el espacio se proyectan sobre un plano ortogonalmente sobre un plano α cualesquiera según dosrectas
paralelas.
Pero si las proyecciones de dos rectas sobre un plano son paralelas no significa que las rectas sean paralelas en el espacio.
Vemos que lasrectas r y s son paralelas y sus proyecciones son paralelas, pero en cambio las rectas r y t se proyectan sobre el plano según r’ y t’ paralelas pero r y t noson paralelas en el espacio.
Por lo tanto la condición suficiente y necesaria para que dos rectas en el espacio son paralelas es que sus proyecciones sobrelos planos de proyección PH y PV, sean paralelas, (excepto en las rectas de perfil)
Las rectas r y s en el espacio son paralelas y sus proyecciones delmismo nombre también lo son, es decir r’ y s’ son paralelas y r’’ y s’’ también.
Trazar por un punto P’-P’’ una recta paralela a otra dada. Basta con trazarpor P’ recta s’ paralela a r’ y por P’’ otra recta s’’ paralela a r’’.
Si la recta es de perfil tenemos que hallar la tercera proyección de la recta r y delpunto P y trazar por P’’’ una paralelas a r’’’. 27.1.2. Paralelismo entre planos:




Al cortar dos planos paralelos por un tercer plano lasintersecciones son dos rectas paralelas. Si los planos son el PH y el PV las intersecciones son las trazas horizontales y verticales de los planos α1 α2 y β1 β2.
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