Shower Boda

1. Reformulación de Kummer[editar]
Supóngase que existe una cantidad finita de números primos p1 < p2 < p3 < ... < pr. Sea N = p1·p2·p3·...·pr > 2. El entero N-1, al ser producto de primos, tiene undivisor pi que también es divisor de N; así que pi divide a N - (N-1) = 1. Esto es absurdo, por lo que tiene que haber infinitos números primos.
Demostración de Hermite[editar]
Sea n=1, 2, 3, ...y qn el factor primo más pequeño de n! + 1 para cada n. Como qn tiene que ser mayor que n, se deduce que esta sucesión contiene infinitos elementos distintos, y que por tanto existen infinitos númerosprimos.
Demostración de Stieltjes[editar]
Supóngase que existe un número finito de números primos. Sea Q el producto de todos los números primos, y sean m y n dos enteros positivos con Q = mn.
Se tieneque todo número primo p divide, o bien a m, o bien a n, pero no a ambos, es decir, m y n son primos entre sí. Entonces m+n no puede tener ningún divisor primo, pero como es estrictamente mayor que 1,debe ser un número primo que no divide a Q: contradicción.
Demostración de Goldbach (1730)[editar]
Esta demostración se basa en los números de Fermat, es decir, los números de la forma :.



2.
3. Dospuntos cualesquiera determinan un segmento de recta.
4. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
5. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radiocualquiera.
6. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
7. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo ladosea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.


3. Es la rama de la geometría elemental que estudia laspropiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en...