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Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Área Matemáticas

Programa de Estudios
de Matemáticas
Semestres I al IV

INDICE
PRESENTACIÓN
ENFOQUE DE LA MATERIA
MAPA DE CONOCIMIENTOS POR EJES TEMÁTICOS
MATEMÁTICAS I
UNIDAD I. NÚMEROS Y OPERACIONES BÁSICAS
UNIDAD II. VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCINAL Y FUNCIONES LINEALES
UNIDAD III. ECUACIONES LINEALESUNIDAD IV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
UNIDAD V. ECUACIONES CUADRÁTICAS
PROGRAMA DEL SEGUNDO SEMESTRE DE MATEMÁTICAS
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA
UNIDAD I. FUNCIONES CUADRÁTICAS
UNIDAD II. CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
UNIDAD III. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
UNIDAD IV. PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES
UNIDAD V. ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA
PROGRAMA DEL TERCER SEMESTRE DE MATEMÁTICASÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIDAD I. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
UNIDAD II. SISTEMAS DE COORDENADAS Y LUGARES GEOMÉTRICOS
UNIDAD III. LA RECTA Y SU ECUACIÓN CARTESIANA
UNIDAD V. LA PARÁBOLA Y SU ECUACIÓN CARTESIANA
PROGRAMA DEL CUARTO SEMESTRE DE MATEMÁTICAS
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
MATEMÁTICAS IV
UNIDAD I. FUNCIONES POLINOMIALES
UNIDAD II. FUNCIONES RACIONALES Y CONRADICALES
UNIDAD III. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
UNIDAD IV. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
COMISIÓN DE REVISIÓN Y AJUSTE DE LOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS.

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PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS SEMESTRES I A IV
PRESENTACIÓN
ORIENTACIONES GENERALES DE LOS CURSOS
En los cuatro primerossemestres del Plan de Estudios del Colegio de Ciencias y Humanidades, se incluyen los cursos
obligatorios del área de Matemáticas que los estudiantes deberán acreditar y que abarcan los conocimientos básicos de cinco
importantes ejes de desarrollo temático: Álgebra, Geometría Euclidiana, Trigonometría, Geometría Analítica y Funciones. A
través de estos cuatro cursos, se brinda al alumno unpanorama de los principales aspectos del conocimiento y del quehacer
matemático que le permitirán acceder posteriormente a conocimientos más especializados, tanto en el ámbito de estos mismos
ejes temáticos como en el de otros, entre los que están incluidos el Cálculo Diferencial e Integral y la Probabilidad y Estadística.

Estos cuatro cursos constituyen un todo en su conjunto, de modo que de unsemestre a otro se recuperan conocimientos
adquiridos previamente, ya sea trabajándolos desde otro nivel de profundidad y extensión, o remitiéndose a su aplicación en otro
contexto o temática, o incluso abordándolos desde una nueva perspectiva (por ejemplo, el estudio analítico de los objetos
geométricos).

En la estructuración de los programas, subyace el hecho de que conforme el estudianteva adentrándose en los conocimientos
relativos a todas y cada una de las unidades que los integran, también deberá ir avanzando paulatinamente en las siguientes
líneas de desarrollo metodológico: Aproximaciones a la Resolución de Problemas; Dominio del Pensamiento Algebraico; Análisis
Lógico de Argumentos; Construcción de Razonamientos; Planteamiento de Conjeturas a partir de descubrirPatrones de
Comportamiento; Manejo de Transformaciones Geométricas en el Plano Cartesiano (desplazamientos, contracciones,
estiramientos, cambios de escala); e Identificación de Algoritmos y de Relaciones entre Algoritmos.

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Además, en concordancia con los principios educativos del Colegio, más que privilegiar la memorización de un cúmulo de
contenidos matemáticos (subdivididos en muchasocasiones en múltiples casos y fórmulas especiales) y la repetición de
definiciones o la práctica irreflexiva de algoritmos, interesa poner énfasis en el significado de conceptos y procedimientos, en el
manejo de estrategias, en la integración de conocimientos, en el tránsito de un registro a otro y en el desarrollo de habilidades
matemáticas; entre estas últimas están: generalización (percibir...