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1. El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por:
r(t)= t·i + (t2+2) j (S.I.)
Calcular: a) La posición, velocidad y aceleración en el instante t= 2 s.; b) El ángulo
que forman el vector velocidad y aceleración en el instante t= 2 s.; c) La aceleración
media entre 0 y 2 segundos.
Sol: r(2)= 2i +6j m; V(2)= i + 4j m/s; a(2)= 2j m/s2; 14º; a= 2j m/s2

2. Desde un punto situado a 100 m. sobre el suelo se dispara horizontalmente un proyectil a 400 m/s. Tomar g= 10 m/s2. Calcular: a) Cuánto tiempo tardará en caer; b) Cuál será su alcance; c) Con qué velocidad llegará al suelo.
Sol: 4´47 s; 1788´8 m; V= 400i – 44´7j m/s

3. Un pájaro parado en un cable a 5 metros sobre el suelo deja caerun excremento libremente. Dos metros por delante de la vertical del pájaro, y en sentido hacia ella, va por la calle una persona a 5 Km/h. La persona mide 1,70 m. Calcula; a) si le cae en la cabeza y b) a qué velocidad debería ir para que le cayera encima. Sol: No le cae; 2´47 m/s

4. Un avión, que vuela horizontalmente a 1.000 m de altura con una velocidad constante de 100 m/s, deja caer unabomba para que dé sobre un vehículo que está en el suelo. Calcular a qué distancia del vehículo, medida horizontalmente, debe soltar la bomba si éste: a) está parado y b) se aleja del avión a 72 Km/h. Sol: 1414 m; 1131´2 m

5. Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad de 25 m/s. Al mismo tiempo desde el suelo, se lanza otra piedra,también verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s. Calcula: a) la distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada piedra en ese instante. Sol: 41´6 m; 4 s; -14´2 m/s; -9´2 m/s

6. Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0,2 rad/s2. Halla el tiempo que tarda la rueda en dar 20 vueltas. Sol:35´4 s

7. Desde lo alto de una torre de 30 m de altura se deja caer una piedra 0,2 segundos después de haber lanzado hacia arriba otra piedra desde la base a 15 m/s. Calcula el
punto de encuentro entre ambas piedras. Tomar g= 10 m/s2.
8. Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 cm del suelo, con un ángulo de 60º sobre la horizontal. A 3 metros, delante del niño, hay unaalambrada de un recinto deportivo que tiene una altura de 3 metros. ¿Qué velocidad mínima debe comunicar al balón para que sobrepase la alambrada?. Sol: 8´64 m/s

9. Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantilado de 150 metros de altura a 400 m/s con una inclinación de 30º. Calcula: a) El tiempo que tarda en caer al suelo y b) La altura máxima que alcanza.Sol: 40´73 s; 2150 m

DINÁMICA

1.Una pelota de 300 g llega perpendicularmente a la pared de un frontón con una velocidad de 15 m/s y sale rebotada en la misma dirección a 10 m/s. Si la fuerza ejercida por la pared sobre la pelota es de 150 N, calcula el tiempo de contacto entre la pelota y la pared. Sol: 0´05 s

2. Con las cortinas del baño previamente cerradas, abrimos súbitamente la llave del agua de la ducha, mientras sujetasel tubo flexible, ¿podrías explicar físicamente lo que ocurre? Demuéstralo matemáticamente.

3. A) Las fuerzas acción y reacción:
a) Solo son iguales si el cuerpo no está acelerado.
b) Actúan sobre el mismo cuerpo, son iguales de sentidos opuestos.
c) Actúan sobre cuerpos distintos.
B) Estudia el equilibrio de fuerzas aplicadas sobre un libro que está encima de una mesa. Indica las fuerzasaplicadas sobre el libro y sobre la mesa. Explica cuales son las interacciones entre los cuerpos

4. Razona si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas:
a) Un cuerpo no puede desplazarse sin que una fuerza actúe sobre él.
b) Toda variación en la velocidad de un cuerpo exige la actuación de una fuerza.
c) Un cuerpo se para si la fuerza que actuaba sobre él se hace cero y se...