Siciale

PROBABILIDAD

Actividad 6. Trabajo Colaborativo No. 1

Grupo: 100402_151

Estudiantes:

Emerson Quintero De Castro
Código: 72190806
Pedro Antonio Cassiani
Código:
Michelangelo Cianci Moranti
Código: 20309814



Tutor:

HERNANDO MORENO LEMUS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
PROGRAMA INGENIERIA DE SISTEMASBogotá D.C., Abril 2012

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso
de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:
a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.
b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguienteseventos:
A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos
c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
A´ B´ C´ A C A B C
( A B´) C ´ (A´ B´ ) ( A´ C )

DESARROLLO

a)
A= Evento en que ocupa el primer puesto.
B= Eventoen que ocupa el segundo puesto.
C= Evento en que ocupa el tercer puesto.
D=Evento en que ocupa el cuarto puesto.

Competidora | PUESTO |
Ludovika | A | B | C | D |
Claudia | B | C | D | A |
Fiorella | C | D | A | B |
Katia | D | A | B | C |

b)
A=Evento en que Ludovika ocupa el primer puesto:
E(A)= {A}{B,C,D}

A=Evento en que Claudia ocupa el primer puesto:
E(A)= {A}{B,C,D}B=Evento en que Fiorella ocupa el segundo puesto:
E(B)= {B}{A,C,D}

D=Evento en que Katia ocupa el segundo puesto:
E(D)= {D}{B,C,A}

c)
= Evento en el que en el que la participante puede ocupar el cuarto y el primero o cuarto puesto

= Evento en el cual la competidora puede ocupar el primero o el tercer pues

= Evento en el cual la participante ocupa el cuarto puesto-

= Evento enel cual la participante ocupa el tercer puesto.

= Evento para el cual la participante ocupa el cuarto puesto.

OTRA SOLUCION
a.
Primer Puesto | Segundo Puesto | Abreviaturas |
Claudia | Fiorella | (C,F) |
Claudia | Katia | (C,K) |
Claudia | Ludovika | (C,L) |
Fiorella | Katia | (F,K) |
Fiorella | Ludovika | (F,L) |
Fiorella | Claudia | (F,C) |
Katia | Ludovika | (K,L) |Katia | Claudia | (K,C) |
Katia | Fiorella | (K,F) |
Ludovika | Claudia | (L,C) |
Ludovika | Fiorella | (L,F) |
Ludovika | Katia | (L,K) |
b.
A: Ludovika obtiene el primer puesto.
{(L,C);(L,F);(L,K)}
B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.
{(C,F)}
C: Katia obtiene alguno de los dos puestos
{(K,L);(K,C);(K,F);(C,K);(F,K);(L,K)}

2.- En un estudio querealizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.
a. En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente lasviola todas.
b. De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

DESARROLLO
a. combinaciones de 7 elementos tomados de 5 en 5
C(7, 5) = 7! / 5! 2! = 7 · 6 / 2 = 21
de 21 maneras diferentes
b. Como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más de entre las cinco restantes:
combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3
C(5, 3) = 5! / 3! 2! =5 · 4 / 2 = 10
de 10 maneras diferentes

3.- a. Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.
b. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en...