sicologiA

UNIVERSIDAD DEL CEMA
Buenos Aires
Argentina

Serie 

DOCUMENTOS DE TRABAJO

Área: Ingeniería
EVALUACIÓN Y CONTROL
DEL GASTO ENERGÉTICO
Gabriel Pérez Lance
Marzo 2010
Nro. 418

ISBN 978­987­1062­51­5
Queda hecho el depósito que marca la Ley 11.723
Copyright – UNIVERSIDAD DEL CEMA

www.cema.edu.ar/publicaciones/doc_trabajo.htmlUCEMA: Av. Córdoba 374, C1054AAP Buenos Aires, Argentina 
ISSN 1668­4575 (impreso), ISSN 1668­4583 (en línea)
Editor: Jorge M. Streb; asistente editorial: Valeria Dowding 

Evaluación y Control del Gasto Energético
Gabriel Pérez Lance (1)
Resumen
El presente trabajo analiza y describe un modo de realizar mediciones y monitorear el 
consumo eléctrico mediante la aplicación de la Transformada de Fourier de Tiempo  Discreto (DTFT), implementada en un programa de computadora.
De ésta manera se puede tener información del consumo en tiempo real y durante las 24 
horas. Al mismo tiempo es posible elaborar estadísticas, proyecciones y comparaciones 
vinculadas a este tipo de datos, como así también detectar posibles funcionamientos 
anómalos de determinados equipos.
1. IntroducciónConsideraremos la teoría de espacios vectoriales aplicada al estudio de las señales. Dichas 
señales, son funciones del tiempo f(t), y serán los vectores de los mencionados espacios.
La idea es que podremos escribir una señal como combinación lineal de un conjunto de 
señales llamadas armónicas. Esto tiene la ventaja de que si conocemos cómo responde un 
sistema a un determinado armónico, si el sistema es lineal podremos conocer la respuesta del mismo a una señal cualquiera.
Así, si tenemos la información del contenido armónico o espectro de una señal, tendremos 
toda la información necesaria para saber cómo se comportará un sistema o bien qué 
energía transporta dicha señal, y sobre todo que energía contiene en cada armónico y por 
lo tanto en cada frecuencia.Una onda periódica se puede pensar como suma de ondas sinusoidales donde la senoide de 
menor frecuencia es llamada fundamental y las demás tienen una frecuencia que es 
múltiplo de esa frecuencia fundamental. A este tipo de onda se la denomina poliarmónica.
La tensión eléctrica que llega a un medidor en una empresa o un particular, es una onda 
senoidal prácticamente pura, es decir tiene muy poco ruido eléctrico y no contiene otros armónicos. Por otra parte, en función del consumo eléctrico de la empresa o domicilio, se 
generará una corriente que será en el caso más general, una poliarmónica, pues debido a 
elementos alineales como los motores o núcleos de transformadores, aparecerán otros 
armónicos (especialmente tercero y quinto); también influyen los variadores electrónicos 
de potencia que generan muchos más armónicos y ruido eléctrico.
______________________________(1)
 Los puntos de vista expresados en esta publicación son los del autor y no necesariamente los de la 
Universidad del CEMA.

1

Tomando entonces muestras de la tensión y la corriente, podremos ingresarlas en una 
computadora y procesar esa información; y con ello tener en tiempo real el consumo 
eléctrico del lugar monitoreado y realizar proyecciones y estadísticas.2. Fundamentos del modelo
Los espacios vectoriales que utilizaremos para representar a las señales, deben ser 
normados y con producto hermítico.
Axiomas de producto hermítico:
1)
2)
3)
4)

u.0 = 0
u.v = ( v.u )*
(α u).( β v ) = α β * ( u .v )
(u + v).(w + z) = u.w + u.z + v.w + v.z

(1)

u, v, w, z son vectores del espacio vectorial (V,+,K,.)
y  son escalares del cuerpo KK es el conjunto de los números complejos C
* : representa la operación de conjugación en el campo complejo 
Definición de norma:

u

= u.u

(2)

Dentro del espacio de la señal, trataremos a aquellas funciones seccionalmente continuas y 
con un número finito de discontinuidades en el intervalo considerado. 
Denominaremos Lp(t1,t2) a dicho espacio vectorial....