Sicologia

FUNCION EXPONENCIAL


Propiedad Importante
Si [pic] y [pic] son dos funciones exponenciales, se cumple
[pic].

La función exponencial obedece a todas las propiedades de las potencias

Leyes de los Exponentes 
1. [pic]
2. [pic] 
3. [pic] 
4. [pic] . 
5. [pic]
6. [pic] 


CONSIDERAR
• [pic]
• [pic]

I. A PARTIR DE LOS DATOSDETERMINE EL MODELO EXPONENCIAL Y RESPONDA.




1. Investigaciones recientes sugieren que el riesgo R (en porcentaje) de tener un accidente automovilístico puede ser modelado por la función [pic], sabemos que inicialmente el riesgo es del 6% y al suponer una concentración de 0,04 grados de alcohol en la sangre produce un riesgo del 10%.



a) ¿Cuál es la función que modela estasituación?

b) ¿Cuál será el riesgo para una concentración de 0,17 grados de alcohol?
c) Si el riesgo es del 20%, ¿Cuál será la concentración?.




2. Un alumno de recursos naturales investigando sobre las plantas acuáticas descubrió que la vida de las plantas en un lago o en el mar sólo existe a una profundidad máxima de 10 metros, debido principalmente a que la intensidad de la luz solardisminuye exponencialmente con la profundidad. Esta situación está modelada por: [pic], donde I es la intensidad de la luz a x metros de profundidad e [pic] es la intensidad inicial de luz. Si la intensidad inicial es de 500 [candela] y que a los 3 metros habrá una intensidad lumínica de 50 [candela].



a) ¿Cuál es la función que modela esta situación?

b) ¿Cuál será la intensidada los 6 metros?

c) ¿A cuántos metros habrá intensidad lumínica de 26 candela?




II. A PARTIR DEL GRAFICO DETERMINE EL MODELO EXPONENCIAL [pic] Y RESPONDA.


3. Cristóbal de 28 años recién cumplidos, piensa en su vejez y decide depositar cierta cantidad de dinero a una tasa de interés compuesto anual, ofrecido por su banco. Según la siguiente gráfica donde “x” representa losaños invertidos del dinero, “y” la cantidad de dinero total.
[pic]
a) Determine la función exponencial que modela dicha situación.

b) ¿Cuánto dinero tendrá Cristóbal cuando tenga 50 años?

c) ¿Cuántos años aproximadamente tendría que tener invertido su dinero para retirar $10.947.132?


4. Para el laboratorio de Informática se compró un equipo de cómputo; sin embargo sesabe que cualquier equipo sufre una devaluación a partir de su compra, la que está dada por una función matemática. En la gráfica siguiente, donde “x” representa la cantidad de años e “y” representa el valor en pesos del equipo.

[pic]
a) Determine la función exponencial que modela dicha situación.

b) ¿Cuál será el valor aproximado del equipo cuando hayan pasado 7 años?

c)¿Cuántos años aproximadamente tendrían que pasar para que el equipo tenga un valor de $826.873

|2 TIPO DE ACTIVIDAD: NO PRESENCIAL |PEV |
|Título Actividad: |Aplicaciones de la Función Exponencial |
|Nombre Asignatura: |Algebra |Sigla|MAT2001 |
|Semana Nº: |
|Aprendizaje 1 |Identifica los coeficientes característicos de una función exponencial. |
|Aprendizaje 2 |Grafica de la función exponencial como herramienta deModelamiento de problemas. |
|Aprendizaje 3 |Resuelve problemas relativos al cálculo de imágenes y pre imágenes de la función exponencial. |


5. La concentración de medicamento en el torrente sanguíneo de un paciente, [pic]horas después de la inyección está dada por: [pic]milígramos por mililitro [pic]. Si la concentración inicial es de...