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La física matemática es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre las matemáticas y la física. El Journal of Mathematical Physics la define como: «la aplicación de las matemáticas aproblemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos físicos Existen distintas ramas de la fisica matematicas , lascuales a grandes rasgos se corresponden con períodos históricos específicos. La teoría de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (y áreas afines del cálculo variacional, análisis de Fourier,teoría del potencial, y cálculo y análisis vectorial) son temas muy ligados a la física matemática. Estos temas fueron desarrollados con especial énfasis a partir de la segunda mitad del siglo XVIII(por ejemplo a través de los trabajos de D'Alembert, Euler y Lagrange) hasta la década de 1930. Entre las aplicaciones físicas de estos desarrollos se pueden mencionar la hidrodinámica, la mecánicaceleste, la teoría de la elasticidad, la acústica, la termodinámica, la electricidad, el magnetismo y la aerodinámica.
Las teorías de los espectros de emisión atómicos (y posteriormente la mecánicacuántica) fueron desarrolladas simultáneamente con campos de la matemática tales como el álgebra lineal, la teoría espectral de operadores, y en forma más amplia el análisis funcional. Las mismas forman labase matemática de otra rama de la física matemática. Las teorías de los espectros de emisión atómicos (y posteriormente la mecánica cuántica) fueron desarrolladas simultáneamente con campos de lamatemática tales como el álgebra lineal, la teoría espectral de operadores, y en forma más amplia el análisis funcional. Las mismas forman la base matemática de otra rama de la física matemática.
Lasteorías especial y general de la relatividad requirieron de un tipo distinto de matemática, que fue la teoría de grupos, la cual desempeñó un rol importante tanto en la teoría cuántica de campos...