sifras significativas, error relativo

. Encuentre el intervalo más grande en el cual debe quedar X para aproximar a:
a) π b) √2 c) √3 d) –e .
4.1 A 5 cifras decimales.
4.2. Con un error relativo a lo sumo de 〖10〗^(-3)
4.3.A 4cifras significativas.
Con un error relativo de 〖 10〗^(-3):
a) ( | π – X|)/(|π|) ≤〖 10〗^(-3)
| π-X| ≤ | π|* 〖10〗^(-3)
-| π| * 〖10〗^(-3)≤ π-X ≤ | π| * 〖10〗^(-3)
-| π| *〖10〗^(-3)- π ≤ - X ≤ | π| * 〖10〗^(-3) – π multiplicamos (-1)
| π| * 〖10〗^(-3) + π ≥ X ≥ -| π| * 〖10〗^(-3) + π

A 5 cifras decimales:
| π-X| ≤ 1/2 . 〖10〗^(-5)
| π-X| ≤ | π| * 1/2 .〖10〗^(-5)
-| π| * 1/2 .〖 10〗^(-5) ≤ π-X ≤ | π| * 1/2 .〖 10〗^(-5)
-| π| * 1/2 .〖 10〗^(-5) – π ≤ -X ≤ | π| * 1/2 .〖 10〗^(-5) – π multiplicamos (-1)
| π| * 1/2 .〖 10〗^(-5) +π ≥ X ≥ -| π| * 1/2 .〖 10〗^(-5) + π

A 4cifras significativas:
| π-X| ≤ 5 . 〖10〗^(-4)
| π-X| ≤ | π| * 5.〖 10〗^(-4)
-| π| * 5.〖 10〗^(-4)≤ π-X ≤ | π| * 5.〖 10〗^(-4)
-| π| *5.〖 10〗^(-4) – π ≤ -X ≤ | π|* 5.〖 10〗^(-4)- π multiplicamos (-1)
| π|* 5.〖 10〗^(-4) + π ≥ X ≥ -| π| * 5.〖 10〗^(-4) + π



Con un error relativo de 〖 10〗^(-3)
b) ( |√2– X|)/(|√2|) ≤〖10〗^(-3)
|√2– X| ≤ |√2|* 〖10〗^(-3)
-|√2* 〖10〗^(-3) ≤ √2-X ≤ |√(2 )| * 〖10〗^(-3)
-|√2| * 〖10〗^(-3)-√2 ≤ -X ≤ |√(2 )| * 〖10〗^(-3)- √2 multiplicamos (-1)
|√2| * 〖10〗^(-3) + √2 ≥ X ≥ -|√2| * 〖10〗^(-3)+ √2

A 5 cifras decimales:
|√2– X| ≤ 1/2 . 〖10〗^(-5)
|√2– X| ≤ |√(2 )| * 1/2 .〖10〗^(-5)
-|√2| * 1/2 .〖10〗^(-5) ≤ √2-X ≤ |√2| * 1/2 .〖10〗^(-5)
-|√2| * 1/2 .〖10〗^(-5)- √2 ≤ -X ≤ |√2| *1/2 .〖10〗^(-5)- √2 multiplicamos (-1)
|√2| * 1/2 .〖10〗^(-5) + √2≥ X ≥ -|√2| * 1/2 .〖10〗^(-5)+ √2

A 4cifras significativas:
|√2– X| ≤ 5 . 〖10〗^(-4)
|√2– X| ≤ |√2| * 5 .〖10〗^(-4)
-|√2|* 5 .〖10〗^(-4) ≤ √(2 )– X ≤ |√2| * 5 .〖10〗^(-4)
-|√2| * 5 .〖10〗^(-4)- √2 ≤ – X ≤ |√2| * 5 .〖10〗^(-4)- √2 multiplicamos (-1)
|√2| * 5 .〖10〗^(-4) + √2 ≥ X ≥ -|√2| * 5 .〖10〗^(-4)+ √2...