Sigma

Universidad politécnica de Tecamac

Alumno: Rubén Buendía Reyes

Lic. En negocios internacionales

Trabajo: ecuaciones lineales

Materia: introducción a las matemáticas

Grupo: 1112NI

Profesor: Luis Mendoza Contreras

INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo habla de lo q se compone una ecuación lineal des de cómo se emplea hasta como se resuelve en el siguiente trabajo a continuaciónvienen unos breves ejemplos de lo que son las ecuaciones lineales una también una breve explicación con teoría para que sea mas fácil su entendimiento y se pueda facilitar al momento de ejercer un ejercicio de este.

OBJETIVO
El objetivo del siguiente trabajo es que al termino de la practica el alumno sea capas de poder ejercer cualquier tipo de problema que tenga que ver con las ecuacioneslineales sin ayuda ninguna y que tenga bien presente el significado de lo que es una ecuación lineal y tener claro un concepto para que al momento de una evaluación se le sea practico resolverlo y poder entregar en tiempo y forma y bien realizado.






Ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal deecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
Elproblema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Representación gráfica
La intersección de dos planos que no sonparalelos ni coincidentes es una recta.
Un sistema con incógnitas se puede representar en el n-espacio correspondiente.
En los sistemas con 2 incógnitas, el universo de nuestro sistema será el plano bidimensional, mientras que cada una de las ecuaciones será representada por una recta, si es lineal, o por una curva, si no lo es. La solución será el punto (o línea) donde se intersequen todas lasrectas y curvas que representan a las ecuaciones. Si no existe ningún punto en el que se intersequen al mismo tiempo todas las líneas, el sistema es incompatible, o lo que es lo mismo, no tiene solución.
En el caso de un sistema con 3 incógnitas, el universo será el espacio tridimensional, siendo cada ecuación un plano dentro del mismo. Si todos los planos intersecan en un único punto, lascoordenadas de este serán la solución al sistema. Si, por el contrario, la intersección de todos ellos es una recta o incluso un plano, el sistema tendrá infinitas soluciones, que serán las coordenadas de los puntos que forman dicha línea o superficie.
Para sistemas de 4 ó más incógnitas, la representación gráfica no existe, por lo que dichos problemas no se enfocan desde esta óptica.
PUNTOS EN ELPLANO CARTESIANO ECUACIONES LINEALES
El sistema de coordenadas cartesianas es formado por dos rectas; una horizontal y otra vertical, en el cual ambos se intersecan en el punto  0  de cada recta. Las dos rectas son llamados ejes.
     Estos dos ejes dividen el plano cartesiano en 4 secciones llamadas  cuadrantes. Estas cuadrantes son numeradas en forma “contra el reloj” del I al IV de la siguienteforma:

Cada punto en el plano se puede identificar por un par de números  llamado par ordenado. El primer numero del par, que  se llama la abcisa; está en la recta  horizontal, el eje de x.  El segundo numero  del par se llama la  ordenada que se encuentra en la recta vertical, el eje de y.
 
 
(1, 4)
                                                                      Eje de...