SILABO CALCULO DIFERENCIAL 2015


FACULTAD: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES
ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA MECÁNICA,MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
PLAN DE ESTUDIOS
SÍLABO DE ASIGNATURA
1. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA

1.1.- Nombre de la Asignatura: Cálculo Diferencial
Código de la Asignatura: 4E02009
Semestre Académico en que se desarrolla: II

El desarrollo de las actividades académicas se distribuye en tres fasesde seis semanas cada una.
1.2.- Peso Académico de la Asignatura.
Cada semestre académico comprende dieciocho semanas.
(Resolución Nº 3535-CU-07)
CRÉDITOS
HORAS SEMANALES
HORAS SEMESTRALES

04
H. TEÓRICAS
H. PRÁCTICAS
H. TEÓRICAS
H. PRÁCTICAS



PRÁCTICA DOCENTE
JEFE DE PRÁCTICAS

72
36


2
2
2




1.3.- Código, nombre y créditos de Asignaturas Equivalentes:
4A02006ANÁLISIS MATEMÁTICO I 5 CRÉDITOS
1.4.- Código y nombre de Asignaturas Pre-requisito:
NINGUNA


El curso de Cálculo Diferencial corresponde al área de Formación General y es de carácter teórico-práctico, en el cual se estudia uno de los conceptos más importantes del cálculo como es la derivada, y para llegar a su total comprensión seaborda como contenidos principales la razón de cambio y límites , los límites laterales, límites al Infinito e Infinitos, la continuidad de funciones, la derivada implícita las aproximaciones lineales y el uso de las diferenciales , cuyo tratamiento permitirá abordar finalmente diversas aplicaciones de la derivada.
3. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA QUE APOYAN AL PERFIL DE EGRESO

Analiza, describee interpreta el comportamiento gráfico de diversas funciones que le permita la solución de distintos tipos de límites.
Deduce y aplica las reglas de diferenciación a partir de los límites de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas de aplicación de la derivada.
Analiza, plantea, resuelve e interpreta los problemas referidos alcomportamiento gráfico de funciones y a la optimización que le permita la solución de distintos tipos de problemas aplicados de su carrera, con eficiencia.





4. CONTENIDOS BÁSICOS POR UNIDADES DE APRENDIZAJE:

PRIMERA UNIDAD: LÍMITES Y CONTINUIDAD

Breve repaso de funciones
1. La tangente y los problemas de la velocidad
2. Límite de una función
3. Límites laterales
4. Límites infinitos y asíntotasverticales
5. Cálculo de límites utilizando leyes de los límites y el Teorema de compresión
6. Definición exacta de límite
7. Continuidad: en un número y en un intervalo. Teorema del valor intermedio
8. Límites al infinito y asíntotas horizontales
SEGUNDA UNIDAD: DERIVADAS
1. Derivadas y razones de cambio: Tangentes y velocidades
2. La derivada como una función .- Derivabilidad
3. Derivadassuperiores
4. Reglas de derivación
5. Derivadas de funciones trigonométricas
6. Regla de la cadena
7. Derivación implícita
8. Derivadas de funciones trigonométricas inversas
9. Derivadas de funciones logarítmicas: Derivación logarítmica
10. Relaciones afines
11. Aproximaciones lineales y diferenciales
TERCERA UNIDAD: APLICACIONES DE LA DERIVADA
1. Valores máximos y mínimos.-Teorema del valor extremo
2.El teorema del valor medio
3. Manera en que las derivadas afectan la forma de una gráfica.-Prueba de la primera derivada
4. Prueba de concavidad
5. Formas indeterminadas y la Regla de L´Hôpital
6. Trazo de curvas
5. Problemas de optimización
6. Método de Newton

5. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS ADQUIRIDAS
EVIDENCIAS OBTENIDAS:
I Fase :
De conocimiento: Desarrollo de la prueba deconocimientos sobre los Límites de funciones y criterios de continuidad
De desempeño: Lista de cotejos y cumplimiento de ejercicios y problemas sobre límites y continuidad
De producto: Portafolio de ejercicios y problemas y Libro de Calificaciones de la Plataforma Cengage

II Fase :
De conocimiento: Desarrollo de la prueba de conocimientos sobre la definición de derivada, ejercicios de cálculo...