Silabo De MB 2015B

SILABO
I INFORMACIÓN GENERAL
1.1 Nombre de la asignatura : Matemática Básica
1.2 Código : M1101
1.3 Pre-Requisito : Ninguno
1.4 Ciclo : I
1.5 Créditos : 05
1.6 Número de horas de teoría : 04 horas a la semana
1.7 Número de horas de práctica : 02 horas a la semana
1.8 Nombre del docente(es) : Lic. Cerna Reyes Rogelio
Lic. Torres Pinedo Francisco
II SUMILLA
Geometríaanalítica. Ecuación y grafica de la recta, concepto de pendientes. Cónicas: Circulo, elipse, Parábola, Hipérbola. Discusión y grafica de ecuaciones paramétricas: Aplicaciones a la cinemática. Algebra vectorial: Definición de vector, vectores fundamentales, producto escalar y vectorial. Interpretaciones físicas y geométricas. Aplicaciones a la física (Estática) y a la geometría analítica (Ecuación de larecta, plano, esfera, cono, etc.) Determinantes y matrices.
III OBJETIVOS
III.1 GENERAL
Conocer y aplicar los conceptos y propiedades básicas de cada uno de los temas propuestos que serán aplicados en su especialidad.
III.2 ESPECÍFICOS
Al finalizar la asignatura, el estudiante estará en condiciones de:
III.2.1 Utilizar vectores en el estudio de las ecuaciones de la recta en y , las cónicas y lasecuaciones del plano.
III.2.2 Discutir y graficar curvas dadas por ecuaciones en forma: Cartesiana, Polar y Paramétrica.
III.2.3 Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando las propiedades de matrices y la regla de Cramer.
III.2.4 Hallar raíces de números complejos y resolver ecuaciones de variable compleja.
IV METODOLOGÍA
4.1. El curso será desarrollado a través de exposiciones - talleresdirigidos por el docente, para los cuales se requiere la participación activa de los estudiantes a fin de garantizar la comprensión de los temas.
4.2. Se entregará listados de ejercicios y problemas adicionales para que el estudiante complete y profundice su conocimiento.
V RECURSOS A UTILIZAR
Separatas, apuntes de clase y pizarra. De ser el caso equipo para presentaciones PowerPoint.
VIPROGRAMACIÓN ACADÉMICA
Semana 1.

VI.1 GEOMETRÍA ANALÍTICA
VI.1.1 Introducción al espacio vectorial . Presentación axiomática. Igualdad de n-uplas. Distancia entre dos puntos. Combinación lineal de vectores en . Independencia lineal en .
VI.1.2 Representación e Interpretación gráfica de vectores en y . Vectores base estándar o canónicos.
VI.1.3 Paralelismo, Producto escalar y Norma de vectores en .Propiedades.
ORGANIZACIÓN DE LOS TRABAJOS MONOGRÁFICOS
Semana 2.

VI.1.4 Angulo y Ortogonalidad de vectores en . Vector unitario y Versor de un vector en .
VI.1.5 Proyección ortogonal y Componente de vectores en . Propiedades.
VI.2 LA RECTA EN
VI.2.1 Ecuación vectorial, simétrica, paramétrica, normal y general de la recta. Pendiente de una recta. Posiciones relativas de la recta. Distanciade un punto a una recta.
Semana 3.

VI.2.2 Familia de rectas que tienen un punto de paso y paralelas a una recta.
VI.2.3 Segmento de recta. División de un segmento de recta en una razón dada.
VI.3 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS EN
VI.3.1 Transformación de coordenadas. Traslación de un punto en la dirección de un vector.
VI.3.2 Rotación de un punto con respecto al origen de coordenadas y conrespecto a un punto arbitrario.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 4.

VI.3.3 Translación y rotación de ejes coordenados. Representación de las coordenadas de un punto en términos de las coordenadas que posee en el sistema trasladado y rotado y viceversa.
VI.4 SECCIONES CÓNICAS
VI.4.1 La circunferencia. Ecuación vectorial. Casos particulares. Familia de Circunferencias. Propiedades.
Semana 5.VI.4.2 Parábola. Ecuación vectorial. Casos particulares. Recta Tangente. Propiedades.
VI.4.3 La elipse. Ecuación vectorial. Casos particulares. Recta Tangente. Propiedades.
Semana 6.

VI.4.4 La hipérbola. Ecuación vectorial. Recta Tangente. Casos particulares. Propiedades. Asíntotas de una hipérbola.
VI.4.5 Ecuación general de segundo grado.
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 7.

VI.5 COORDENADAS...