Silabus De Matematica Ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DPTO. ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS

SÍLABO CICLO 2011-2

MATEMÁTICAS BÁSICAS II
1. INFORMACIÓN GENERAL 1.1. DATOS GENERALES 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.1.6. 1.1.7. 1.1.8. 1.1.9. : MATEMÁTICAS BÁSICAS II : MA-124 : : SEGUNDO : :3 : OBLIGATORIO : 90 HORAS : 6 HORAS TEORÍA : 4 HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS 1.1.10. DURACIÓN :16 SEMANAS 1.1.11. EVALUACIÓN : SISTEMA :G SUBSISTEMA : 1.1.12. PROFESOR RESPONSABLE: LIC. ASTETE CH. ROLANDO G. LIC. GALARRETA A. PABLO LIC. BARRAZA B. CESAR 1.2. SUMILLA Impartir los conocimientos teórico-prácticos básicos los mismos que servirán de base para el desarrollo de los cursos superiores de la especialidad. Los temas son los siguientes: Inducción matemática y raíces de polinomios.Matrices y Determinantes. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Rectas en el espacio y planos. Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Diagonalización. Ecuaciones cuadráticas (Secciones cónicas y superficies). NOMBRE DEL CURSO CÓDIGO DEL CURSO ESPECIALIDAD CICLO DE ESTUDIOS PRE-REQUISITOS CRÉDITOS CONDICIÓN HORAS SEMESTRALES HORAS SEMANALES

2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL El objetivo delcurso es que los alumnos tengan pleno conocimiento del álgebra lineal, ya que es de suma importancia en los cursos de ingeniería civil, así como lograr un equilibrio entre el método (técnica) y la teoría. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

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2.3. SEMANA

UNIDADES DIDÁCTICASCALENDARIZADAS: CAPÍTULO INDUCCIÓN MATEMÁTICA Y RAÍCES DE POLINOMIOS Inducción matemática. Raíces de polinomios. Cuadro de signos. Intervalo de las raíces reales. Posibles raíces racionales. Raíces del Polinomio. Localización de las raíces complejas de un polinomio con coeficientes complejos. Raíces por métodos de aproximación (Método de Newton). MATRICES Definición. Tipos de matrices. Operacionescon matrices y sus propiedades. Traza de una matriz. La transpuesta de una matriz y sus propiedades. Matrices hermitianas, simétricas y antisimétricas. Matrices por bloques. Operaciones con matrices por bloques. DETERMINANTES E INVERSA DE UNA MATRIZ Definición. Determinantes por cofactores, adjunta de una matriz. Determinante de una matriz por bloques, inversa de una matriz, métodos de la adjunta yde Gauss-Jordan para hallar la inversa de una matriz. RANGO DE UNA MATRIZ Y MATRICES ELEMENTALES Rango de una Matriz. Definición de Matrices Elementales. Tipos de Matrices Elementales. Inversa de una matriz por matrices elementales. Factorización LU. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Sistema de Ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Sistemasconsistentes e inconsistentes: solución única y soluciones infinitas. Interpretaciones geométricas. RECTAS EN EL ESPACIO Propiedades de producto escalar, vectorial y triple producto escalar en R3. Definición de rectas en R3. Ecuaciones de las rectas. Posiciones entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre rectas. Proyección ortogonal de un punto sobre una recta. Punto simétrico deun punto respecto de una recta. PLANOS Definición de Planos. Ecuaciones de los Planos. Posiciones entre Planos. Distancia de un Punto a un Plano. Distancia entre Planos. Distancia de una Recta a un Plano. Proyección Ortogonal de un Punto sobre un Plano. Proyección de una Recta sobre un Plano. Punto Simétrico de un Punto respecto de un Plano. Intersecciones de planos. PRACTICAS

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2PRACTICA CALIFICADA Nº01

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SEMINARIO Nº 01

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PRACTICA CALIFICADA Nº02 SEMINARIO Nº02

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PRACTICA CALIFICADA Nº03

SEMINARIO Nº03

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SEMANA 8

CAPÍTULO EXAMEN PARCIAL ESPACIOS VECTORIALES. Definición de Espacios y Subespacios vectoriales....