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Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
 
Objetivo de Aprendizaje
·         Usar el Teorema de Pitágoras para resolver problemas reales.
 
Introducción
  Un matemático Griegollamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos, los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa deltriángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Algebraicamente, el teorema se escribe  . Este Teorema de Pitágoras tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura.
 
Estasimple pero poderosa ecuación nos puede ayudar a mejorar nuestro conocimiento de la manipulación de números con exponentes. Y como los triángulos rectángulos son tan comunes, nos ayudará a entender lo útilque es manejar términos con exponenciales. La mejor parte es — ni siquiera tenemos que hablar Griego.
 
El Teorema de Pitágoras
 
Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y las relacionesentre los catetos y la hipotenusa antes de probar su teoría.
 

 
 
El Teorema de Pitágoras
Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de lahipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
 
Esta relación está representada por la fórmula: 
 
Parece simple, perointentemos con un triángulo rectángulo para ver si es cierto.
 

 
 
El teorema es válido para este triángulo — la suma de los cuadrados de los catetos es la misma cantidad que el cuadrado de lahipotenusa. Y, de hecho, es válido para todos los triángulos rectángulos (aunque, como puedes ver, no todas las medidas son número enteros como 3, 4, y 5).
 
Nota que el Teorema de Pitágoras nopuede ser usado con cualquier triángulo — sólo aplica a los triángulos rectángulos. 
 
Encontrando la Longitud de la Hipotenusa
 
Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud...