SILOGISMO COMPUESTO

4. LOS SILOGISMOS COMPUESTOS1

Los silogismos compuestos, o hipotéticos, son aquéllos cuya premisa mayor es una proposición compuesta, y la menor afirma o niega una de las partes de la mayor: por ejemplo, «si está nublado, es probable que llueva; está nublado; luego, es probable que llueva».
El razonamiento compuesto contiene en la premisa mayor la afirmación de un nexo entre varios enunciados,dejando indeterminada la verdad de sus componentes; según el valor de verdad que se asuma de uno de ellos, la conclusión deduce el valor de verdad del otro.
Relación con los silogismos simples o categóricos. Aunque cualquier raciocinio compuesto se puede resolver en uno o varios raciocinios simples, se trata de un modo de pensar distinto del silogismo simple. La diferencia estriba en que elraciocinio simple relaciona términos, mientras que el hipotético establece nexos discursivos entre proposiciones. Las premisas de estos silogismos pueden ser singulares, ya que aquí no interesa la estructura interna del juicio, sino sencillamente su relación con otro juicio.
Clases de silogismos hipotéticos. Tomando algunos tipos de proposiciones compuestas, podemos distinguir varias clases.
a) Elsilogismo conjuntivo, en el que la premisa mayor establece una incompatibilidad entre dos predicados: por ejemplo, «el hombre no puede servir a la vez a Dios ya las riquezas». El único modo legítimo de concluir es el siguiente: la menor afirma uno de los predicados, y la conclusión niega el otro (modo ponendo-tollens: al afirmar, se niega). Según el ejemplo mencionado «el hombre sirve a Dios, luego nosirve a las riquezas», o «el hombre sirve a las riquezas, luego no sirve a Dios».
En esquema:
A no puede ser B y C a la vez.
Es B, luego no es C.
Es C, luego no es B.

Nótese que es ilógico, en cambio, negar un predicado para afirmar el otro «el hombre no sirve a Dios, luego sirve alas riquezas»), porque la alternativa no es completa.
b) El silogismo disyuntivo, cuya premisa mayor establece unadisyunción exclusiva, de manera que los dos miembros no pueden ser simultáneamente verdaderos, ni simultáneamente falsos.
Esta vez caben dos modos válidos de concluir: la menor afirma uno de los predicados, y la conclusión niega el otro (modo ponendo-tollens); o la menor niega uno de los predicados, y la conclusión afirma el otro (modo tollendo-ponens): al negar se afirma). Con otro ejemplo: «elcírculo es una curva o una recta; es una curva; luego, no es una recta».
En esquema:
A, o es B, o es C.
Es B, luego no es C.
Es C, luego no es B.
No es B, luego es C.
No es C, luego es B.

La disyunción completa permite un tipo de raciocinio muy eficaz, llamado dilema. Consiste en probar un enunciado basándose en una perfecta alternativa, de modo que las dos hipótesis contrarias lleven a una mismaconclusión. Por ejemplo: «o el mundo es eterno en el tiempo o no lo es; suponiendo que sea eterno, se puede demostrar que es creado por tales y tales razones; suponiendo que no sea eterno, se prueba que es creado por estas otras razones. En cualquier caso, es creado». Otro dilema más breve: «todo hombre es justo o pecador; si es justo, necesita la gracia para perseverar; si es pecador, la necesitapara
convertirse. Luego, todo hombre necesita la gracia»60 (sobre ciertas cautelas para el manejo de la regla tollendo-ponens cuando se trabaja con dos proposiciones contradictorias admitidas hipotéticamente, cfr, A. DORs «Summulae de Domingo de Soto, «Anuario filosófico», vol. XVI, I, 1983, pp. 209-217).
c) El silogismo condicional, que es el más importante y frecuente, tiene como premisa mayor unacondicional.
De una condición sólo necesaria se puede concluir lo siguiente:

Si es A, puede ser B.
Es B, luego es A.
No es A, luego B no será.
(«si alguien tiene pasaporte, puede cruzar la frontera legalmente; cruzó la frontera, luego tenía pasaporte; no tiene pasaporte, luego no podrá cruzar la frontera»). Puede fácilmente comprobarse que las otras posibilidades no concluyen.

II. De una...