Simbologia matematica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
L.B P José Francisco Laya
Puerto Píritu Edo. Anzoátegui

Profesora Integrantes:
Roselis Figueroa Malave, Gerardo#01
Año/ Sección → 5to “D”Martínez, Genova#02
Castillo, Mayerlin

Fecha de Entrega 06/05/2009

Genéricos

Símbolo Nombre se lee como Categoría
= igualdad
igual a todos
x = y significa: x y y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente.
1 + 2 = 6 − 3
≔
≡
:⇔ definición
sedefine como todos
x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, como congruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
Aritmética
Símbolo Nombre se lee como Categoría
+ adición
más aritmética

4 + 6 = 10 significa quesi a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.
43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
− substracción
menos aritmética

9 − 4 = 5 significa que si 4 es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.
87 − 36 = 51
×
•
*multiplicación
por aritmética

significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.

÷
/ división
entre aritmética

significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.
24 / 6 = 4
∑ sumatoria
suma sobre ... desde ... hasta ... de aritmética

∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an
∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9+ 16 = 30
∏ producto
producto sobre... desde ... hasta ... de aritmética

∏k=1n ak significa: a1a2•••an
∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
Lógica proposicional
Símbolo Nombre se lee como Categoría
⇒
→ implicación material o en un solo sentido
implica; si .. entonces; por lo tanto lógica proposicional

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B esverdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.
→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.
x = 2 ⇒ x² = 4 es verdadera, pero 4 = x² ⇒ x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2)

/ tal que ejemplo x/y se lee x tal que y
⇔
↔ doble implicación
si y sólo si; sii[1]
lógica proposicional

A ⇔ Bsignifica: A es verdadera si B es verdadera y A es falsa si B es falsa.
x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
∧ conjunción lógica o intersección en una reja
y lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.todo es verdadero de los valores
n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural

∨ disyunción lógica ounión en una reja
o lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.
n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural

¬
/ negación lógica
no lógica proposicional

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.
una barra colocada sobre otro operador es equivalente aun ¬ colocado a la izquierda.
¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S)

Lógica de predicados
Símbolo Nombre se lee como Categoría
∀ cuantificación universal
para todos; para cualquier; para cada lógica de predicados

∀ x: P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x
∀ n ∈ N: n² ≥ n
∃ cuantificación existencial
existe por lo menos un/os lógica de predicados

∃ x: P(x)...