Simetria molecular

Capítulo 7. Simetría Molecular

1) Elementos y operaciones de simetría 1.1) Definiciones Se puede obtener mucha información cualitativa de las funciones de onda y propiedades moleculares (espectros, actividad óptica, …) a partir de la simetría que presenta la molécula. Se entiende por simetría molecular la simetría de la estructura formada por los diferentes núcleos de la molécula en suposición de equilibrio. Conviene remarcar que la simetría molecular puede depender del estado electrónico de la molécula. Así, por ejemplo, la molécula de formaldehído es plana en su estado fundamental, pero deja de ser plana en el primer nivel electrónico excitado. Se define como operación de simetría aquella transformación de un cuerpo de tal manera que la posición final es indiscernible con respecto ala inicial. Elemento de simetría es una entidad geométrica (punto, línea o plano) con respecto al cual se realiza una operación de simetría. Estos elementos de simetría son rotaciones, reflexiones e inversiones. Un cuerpo tiene un eje de simetría de orden n si la rotación de 2π/n radianes en torno a este eje da una configuración indiscernible de la posición inicial.
F1 B F2 F3 F1

C3

F3Fig. 7. 1. Molécula de BF3.
B F2

En la molécula BF3 existe un eje C3 (perpendicular al plano molecular y que pasa por el átomo de boro). La operación de rotación alrededor de ese eje en sentido contrario a las agujas del reloj ˆ se especifica mediante el símbolo C n . El acento circunflejo se emplea para denotar la operación de simetría, mientras que en el elemento de simetría no se emplea elacento. Adicionalmente la molécula de BF3 presenta tres ejes de simetría C2, aquellos que contienen a cada uno de los tres enlaces B-F. Evidentemente toda molécula presenta ejes de simetría C1. Una molécula presenta un plano de simetría (representado por la letra σ) si la reflexión de todos los núcleos con respecto a ese plano da una configuración indiscernible de la inicial. ˆ La operación desimetría se denota con el símbolo ( σ ). La molécula de BF3 presenta cuatro planos de simetría. Uno de ellos es el plano molecular (hay que tener en cuenta que toda molécula plana presentará como mínimo un plano de simetría, el de la molécula). Los otros tres son planos perpendiculares al plano molecular y que contiene cada uno de ellos un enlace B-F. Hay que remarcar que estos planos de simetría nocoinciden con los C2 anteriormente comentados, ya que el C2 pasaría los puntos que hay por encima del plano molecular abajo y eso no lo haría un plano (esto tendrá bastante importancia en ejemplos posteriores). Una molécula tiene centro de inversión (representado por la letra i) si al invertir todos los núcleos con respecto a ese centro la configuración es indiscernible de la inicial. La operacióncorrespondiente se denomina î. Esta operación transforma las coordenadas de todos los núcleos (x,y,z) en sus opuestas (-x,-y,-z).

Capítulo. 7. Simetría Molecular

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La molécula de BF3 no presenta centro de inversión. La molécula de SF6 presenta un centro de inversión sobre el átomo central de azufre. Existe un cuarto elemento de simetría denominado eje de rotación-reflexión (o también ejeimpropio) representado por Sn. Existe un eje Sn si la rotación de 2π/n alrededor de ese eje y una posterior reflexión en un plano perpendicular a él genera un configuración idéntica a la ˆ inicial. La operación se representa por Sn
F1 F5 S F6 F2 F3 F4 F1 F4 F2

î

F3 S

F6 F5

Fig. 7. 2. Molécula de SF6.

Evidentemente si un cuerpo tiene un eje Cn y un plano de simetría perpendicular,también tendrá un eje Sn . Sin embargo puede ocurrir que no exista ninguno de los dos y exista un eje rotación-reflexión. Un ejemplo demostrativo es la molécula de metano.
S4 H1 H2 S4 H2 H3 S4

C4
H4

C

H1 H3

σ C C

H4 H2 H1

H3

H4

Fig. 7.3. Molécula de metano. En esta figura se aprecia que una rotación de 90º seguida de una reflexión en un plano perpendicular al eje...