Simetria Molecular

SIMETRÍA MOLECULAR ELEMENTOS DE SIMETRÍA DE LOS OBJETOS Una acción que deja a un objeto en una posición equivalente a la que tenía se denomina operación de simetría. Asociado a cada operación de simetría hay un elemento de simetría; por ejemplo: un eje asociado a una rotación, o un plano a una reflexión. Se puede clasificar a las moléculas de acuerdo a los elementos de simetría que poseen. 1.Operaciones y Elementos de Simetría Cuando las operaciones de simetría dejan invariante un punto del objeto estamos hablando de grupos puntuales. Identidad: esta operación consiste en no realizar ninguna acción sobre el objeto. Es necesario incluirla por razones matemáticas. Rotación de orden n: es una rotación en un ángulo de 2π n alrededor de un eje; se designa con el símbolo
1 n Cn . Podemosrealizar rotaciones Cn , Cn2 ,… , Cnj ,… , Cn −1 alrededor del eje en ángulos de n 2π n , 4π n , 6π n ,… , 2 jπ n ,… etc. Observemos que Cn = E porque es una rotación en

2π que es equivalente a no hacer ninguna rotación. Cuando hay más de un eje de rotación, el
que tiene mayor orden se denomina eje principal de rotación.

Reflexión: respecto de un plano σ . Cuando el plano de simetría contieneal eje principal se denomina vertical y se designa σ v . Un plano vertical que biseca el ángulo entre dos ejes C2 perpendiculares al eje principal se designa σ d . Cuando el plano es perpendicular al eje principal se llama horizontal y se simboliza con σ h . Inversión: a través de un centro de simetría i . Consiste en mover cada punto ( x, y, z ) del cuerpo a

( − x, − y , − z ) .
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Rotaciónimpropia de orden n: alrededor de un eje de rotación impropia S n se compone de una rotación en

2π n seguida de una reflexión por un plano perpendicular.
2. Clasificación de Moléculas Elección de los ejes cartesianos en la molécula: • • • Origen: centro de masas de la molécula (punto invariante). Eje z: coincidente con el eje principal de rotación. En caso de duda, el que pasa por el mayornúmero de átomos. De persistir la duda, el que pasa por el mayor número de enlaces. Moléculas planas: eje x perpendicular al plano molecular (siempre que el eje z esté en el plano).

a) Grupos C1 , Ci , Cs

C1 : E , ejemplo: CHBrFCl

Ci : E , i , ejemplo: Ácido Mesotartárico

Cs : E , σ , ejemplo: Quinoleina

b) Grupos Cn , Cnv , Cnh

Cn : E , Cn , ejemplo H2O2 (C2 )

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Cnv : E , Cn, σ v , ejemplo: H2O (C2 v ) , NH3 (C3v ) , molécula diatómica heteronuclear (C∞v ) .

Cnh : E , Cn , σ h , ejemplo trans-CHCl=CHCl (C2 h ) , B(OH)3 (C3h )

La existencia de dos elementos suele implicar la presencia de otro; por ejemplo:

⎛ x⎞ ⎛ −x ⎞ ⎛ −x ⎞ ⎛ x⎞ ⎜ ⎟ C2 ( z ) ⎜ ⎟ σ h ⎜ ⎟ i ⎜ ⎟ → → ⎯ ⎜ y ⎟ ⎯⎯⎯ ⎜ − y ⎟ ⎯⎯ ⎜ − y ⎟ ←⎯ ⎜ y ⎟ ⎜z⎟ ⎜ z ⎟ ⎜ −z ⎟ ⎜z⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ σ hC2 = C2σ h = ic) Grupos Dn , Dnh , Dnd

Dn : E , nC2 Dnh : E , nC2 , σ h , ejemplo: BF3 ( D3h ) , C6H6 ( D6 h ) , moléculas diatómicas homonucleares ( D∞h ) .
d) Grupos S n : E , S n e) Grupos Cúbicos Tetraédricos: T , Td , Th , ejemplo: CH4 (Td ) Octaédricos: O, Oh Icosaédricos: I , ejemplo: fullereno C60.

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f) Grupo de Rotación Completo

R3 : infinitos ejes de rotación de cualquier orden
3.Consecuencias de la Simetría a) Una molécula polar tiene un momento dipolar μ . Como las operaciones de simetría dejan a la molécula en una posición idéntica a la original, dejan invariante al momento dipolar. Por lo tanto, μ debe ser paralelo a cualquier eje de rotación y debe estar contenido por todos los planos de reflexión. Por este motivo μ = 0 cuando: hay más de un eje de rotación, hay un eje derotación y un plano de reflexión perpendicular al mismo, hay centro de simetría, hay eje de rotación impropio, etc. b) Quiralidad Una molécula es quiral si no puede superponerse a su imagen especular. Las moléculas quirales son ópticamente activas. Una molécula que no es quiral se llama aquiral. Una molécula que posea elementos de simetría como S n , i, σ es aquiral. TABLA DE CARACTERES 4....