Simetrias

Simetría Los sólidos platónicos están llenos de simetrías. De hecho, tienen todos los tipos de simetrías que existen en el espacio, es decir, respecto a unpunto, respecto a un eje y respecto a un plano.
- Simetría puntual: Para cada uno de los 5 sólidos existe un punto, que es siempre el punto central del poliedroque es el centro de simetría en la simetría puntual.
- Simetría axial: Todos los sólidos tienen además varios ejes de simetría. Para cada poliedro la cantidadvaría; pero en todos ellos el eje de simetría pasa por el centro de simetría.
- Simetría de plano: De nuevo todos los sólidos platónicos presentan simetríasrespecto a planos, en las que los planos de simetría contienen al centro de simetría, y a combinaciones de los ejes de simetría.

Es demasiado complicadoexplicar cada simetría explícitamente para cada poliedro, pero sí hay que destacar que estas simetrías pueden ser clasificadas como grupos algebraicos. El grupoformado por las simetrías del tetraedro se llama Grupo de simetría del tetraedro=Td. El grupo tiene orden 24 lo que quiere decir que existen 24 simetríasdiferentes para el tetraedro, de las cuales 6 son simetrías de plano. El grupo formado por las simetrías del cubo es el mismo que el grupo del octaedro y se llama Grupode simetría del octaedro=Oh. Este grupo es de orden 48, y de estas simetrías, 9 son simetrías de plano. También el dodecaedro e icosaedro tienen las mismassimetrías, es decir comparten grupo de simetrías; el Grupo de simetría del icosaedro=Ih. Este grupo tiene 120 de las cuales, 15 son simetrías respecto a un plano