Simetría

OPERACIONES Y ELEMENTOS DE SIMERÍA

Tema 1. Operaciones y elementos de simetría. Objetivos:
Reconocer los elementos de simetría de una molécula Enunciar las operaciones de simetría generadas por cada elemento de simetría Combinar dos operaciones para encontrar la operación equivalente. Clasificar las moléculas por su simetría Conocer y manejar las “Tablas de caracteres”
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Que nos permitirán: Clasificar los orbitales atómico s Construir orbitales híbridos Clasificar los orbitales moleculares Predecir el desdoblamiento de los niveles electrónicos Clasificar los estados electrónicos de las moléculas Clasificar los modos normales de vibración Predecir las transiciones permitidas en los espectros Otras muchas ....

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Esquema del tema Elementos y Operaciones de simetría Simetría molecular: Elementos y operaciones de simetría Propiedades de las operaciones de simetría Clasificación en los grupos puntuales de simetría Análisis de la Tabla de caracteres

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Concepto de simetría Se dice que un objeto es simétrico cuando posee al menos dos orientacionesindistinguibles. Al intercambiarlas no se genera un cambio con respecto a la orientación original. Para intercambiarlas el objeto se puede rotar, reflejar o invertir. La simetría de las moléculas se define en términos de elementos de simetría y de operaciones de Simetría.
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Operaciones de simetría: Definición Es un movimiento que, realizado sobre un cuerpocualquiera, conduce a una configuración equivalente a la inicial. Por equivalente se entiende indistinguible, pero no necesariamente idéntica. Todas las operaciones de simetría de un cuerpo cualquiera puede ser expresadas en dos tipos de operaciones básicas: rotaciones y reflexiones.

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Elemento de simetría: Definición Son las entidades geométricas (puntos,líneas y planos) respecto de las cuales se realizan las operaciones de simetría. La posibilidad de realizar una operación de simetría con un objeto pone de manifiesto que ese objeto posee el correspondiente elemento de simetría.

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La simetría de una molécula se puede describir en términos del conjunto de operaciones de simetría que posee: El número deoperaciones puede ser muy pequeño o muy grande (infinito en el caso de moléculas lineales) En una molécula todos los elementos de simetría pasan por un punto en el centro de la estructura.

Por eso la simetría de las moléculas se denomina simetría de grupo puntual
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Identidad: Se simboliza por la letra E Es una operación trivial equivalente a no hacernada, deja cualquier objeto inalterado Es necesaria por razones matemáticas a la hora de definir el concepto de grupo matemático

Si aplicamos cualquier operación de simetría un cierto número de veces el resultado es equivalente a aplicar la operación identidad
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Rotación: Se simboliza por Cnm ♦ La operación de rotación consiste en realiza un giro de m·360º/n alrededor de un eje de rotación,Cn. ♦ El subíndice n indica el orden de la rotación. Si n=2 se gira 180º, si n=3 se gira 120º. ♦ En general el ángulo de giro es: α=360º/n=2π/n • Una rotación (en el sentido de las agujas del reloj) alrededor de él
relaciona dos o más posiciones equivalentes de un objeto

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OPERACIONES Y ELEMENTOS DE SIMERÍAEjes de rotación: Se le asigna el símbolo Cn. • Cuando existen dos o más ejes de rotación, uno de ellos suele ser el de mayor orden y se dispone perpendicular al resto, recibe el nombre de eje de rotación principal • Conviene alinear este eje de rotación principal de modo que coincida con el eje de coordenadas z.

Molécula de BF3. Eje principal C3

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