simon bolivar

log a X/Y = log a X - log a Y
Demostración:
Sea loga X = x; esto significa que ax = X
Sea loga Y = y; esto significa que ay = Y
log a (X/Y) = log a (ax/ay) = log a (ax - y) = x - y = log a X -log a Y
3. Logaritmo de una potencia
El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base de la potencia.
loga Xn = n loga X
Demostración:
Sea loga X = x;esto significa que ax = X.
loga Xn = loga (ax)n = loga anx = nx = n loga X
4. Logaritmo de una raíz
El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido entre el índice de la raíz.Demostración:
Este es un caso particular del apartado anterior, logaritmo de una potencia.

Obsérvese que las propiedades anteriores se refieren al logaritmo de un producto, un cociente, unapotencia y una raíz, pero nada se ha dicho sobre el logaritmo de una suma o una resta. El logaritmo de una suma o de una resta no admite desarrollo.
En todas las funciones que hemos estudiado lavariable X aparece en la función como una potencia
con exponente un número cualquiera del conjunto de los números reales. A partir de ahora vamos a
estudiar una variable que estando en forma de potenciaaparece
Llamaremos función exponencial a toda función f tal que:
f(x) = ax; a Є IR y a > 0 y a ≠ 1
En donde “a” se denomina base y “x” es el exponente.
Para cada valor positivo de “a”, se tiene unafunción exponencial diferente:
Si le asignamos valores a X podremos dibujar, como en casos
anteriores, la curva de la función exponecial. Hagamos la tabla
asignando valores arbitrarios a X.
Fíjateque a medida que la damos valores a x muy pequeños, la
curva se aproxima a 0, mientras que para valores de x muy grandes,
la función adquiere valores cercanos a infinito.
Con estos datos yapodemos determinar el dominio y el rango de
la función exponencial
De acuerdo a esta definición, “x” puede tomar cualquier valor
real, lo que significa que el dominio de la función exponencial es el...