Simplex

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INGENIERIA INDUSTRIAL

ALUMNO: MAXIMO SANCHEZ PEREZ

MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES

METODO SIMPLEX

PROFESOR:

5° SEMESTRE GRUPO UNICO

Lunes, 23 noviembre de 2009PROBLEMA #1   Un pastelero fabrica dos tipos de tartas T1 y T2, para lo que usa tres ingredientes H, S y D. Dispone de 18 Kg. de H, 42 Kg. de S y 24 Kg. de D.
Para fabricar una tarta T1 debe mezclar2 Kg. de H, 2 Kg. de S y 3 Kg. de D,
Mientras que para hacer una tarta T2 se necesitan 1 Kg. de H, 3 Kg. de S y 1 Kg. de D.
Si se venden las tartas T1 a 3.0 Pesos la unidad y las T2 a 2.0Pesos. ¿Qué cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos?

a) Sean las variables de decisión:
x = número de tartas T1
y = número de tartas T2
La función objetivo es:
F (x,y)=3x+ 2y
La tabla de contingencia es:
|  |Ingrediente A |Ingrediente B |Ingrediente C |
|Tarta T1 |2 |2 |3|
|Tarta T2 |1 |3 |1 |

Restricciones:
|Maximizar |Z = f(x ,y)= 3x + 2y|
|sujeto a: |2x + y [pic]18 |
|  |2x + 3y [pic] 42 |
|  |3x + y [pic]24|
|  |x[pic]0 , y [pic]0 |

1. Convertir las desigualdades en igualdades
Se introduce una variable de holgurapor cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales: 
|2x + y + h = 18 |
|2x + 3y + s = 42 |
|3x+y + d = 24 |

2. Igualar la función objetivo a cero - 3x - 2y + Z = 0

3. Escribir la tabla inicial simplex

|Tabla I. Iteración nº 1 ...