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EJERCICIOS METODO SIMPLEX

1. Un empresario pretende fabricar dos tipos de congeladores denominados A y B. Cada
uno de ellos debe pasar por tresoperaciones antes de su comercialización: Ensamblaje,
pintado y control de calidad. Los congeladores requieren, respectivamente, 2,5 y 3 horas
deensamblaje, 3 y 6 Kg. De esmalte para su pintado y 14 y 10 horas de control de
calidad. Los costos totales de fabricación por unidad son,respectivamente, 30 y 28, y los
precios de venta 52 y 48, todos ellos en miles de pesos. El empresario dispone
semanalmente de 4.500 horas para ensamblaje, de8.400 Kg. De esmalte y 20.000 horas
para control de calidad. Los estudios de mercado muestran que la demanda semanal de
congeladores no supera las1.700 unidades y que, en particular, la de tipo A es de, al
menos, 600 unidades. Se desea:

a) Formular un modelo de programación lineal que indiquecuántos congeladores deben
fabricarse de cada tipo para que el beneficio sea máximo, teniendo en cuenta el estudio
de demanda.
b) Resolverlo medianteel método simplex. Interpretar la solución óptima incluyendo las
variables de holgura.
c) Determinar los precios sombra de las horas de ensamblaje ycontrol de calidad. Al
fabricante le ofrecen disponer de 200 horas más para ensamblaje con un costo adicional
total de $750.000 pesos. ¿Deberíaaceptar la oferta?
Solución:

X1: No. De congeladores tipo A
X2: No. De congeladores tipo B
F.O. Z (max) = (52-30)X1 + (48-28)X2
S.A. 2.5 X1 + 3 X2