Simplex

Páginas: 6 (1301 palabras) Publicado: 22 de octubre de 2012
UNIVERSIDAD DE SONORA
DIVISIÓN DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

ADMINISTRACIÓN ESTRATÉGICA

METODO SIMPLEX

ACOSTA VILLAVICENCIO OSCAR OSWALDO

TAREA 3

Hermosillo, Sonora, a lunes 08 de septiembre de 2012
DECICIONES GERENCIALES
El gerente general de una empresa recibe las llamadas en su oficina de cincoclientes, los cuales quieren comprar un producto que ellos comercializan, cubetas para impermeabilizar. La siguiente información representa las formas en que él puede resolver la atención al servicio al cliente.
| | | Cliente | | | |
Sucursal | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Oferta |
1 | | 25 | | 20 | | 18 | | 10 | | 11 | 200 |
2 | | 12 | | 22 | | 17 | | 09 | | 07 | 150 |
3 | | 14 | | 26 | | 24| | 21 | | 13 | 100 |
4 | | 15 | | 19 | | 16 | | 27 | | 30 | 250 |
Demanda | 100 | 200 | 50 | 150 | 200 | |

* Costo de transporte de la sucursal i al cliente j:
| x |

Resolución del problema mediante el método simplex.
Minimizar Z = 25x11 + 20x12 + 18x13 + 10x14 + 11x15 +
12x21 + 22x22 + 17x23 + 9x24 + 7x25 +
14x31 + 26x32 + 24x33 + 21x34 + 13x35 +
15x41 + 19x42 + 16x43+ 27x44 + 30x45
Sujeto a:
4 restricciones x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 200
Oferta x21 + x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 150
Sucursales x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 100
x41 + x42 + x43 + x44 + x45 ≤ 250

5 restricciones x11 + x21 + x31 + x41 = 100
Demanda x12 + x22 + x32 + x42 = 200
Clientes x13 + x23 + x33 + x43 = 50
x44 + x34 + x24 + x14 = 150
x15 + x25 + x35 + x45 = 200Forma estándar
* Paso 1. Igualar la función objetivo a cero.
Minimizar Z = - 25x11 - 20x12 - 18x13 - 10x14 - 11x15 -
12x21 - 22x22 - 17x23 - 9x24 - 7x25 -
14x31 - 26x32 - 24x33 - 21x34 - 13x35 -
15x41 - 19x42 - 16x43 - 27x44 - 30x45 = 0
* Paso 2. Convertir las desigualdades en igualdades introduciendo una variable de holgura en las restricciones.
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + S1= 200
x21 + x22 + x23 + x24 + x25 + S2 = 150
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 + S3 = 100
x41 + x42 + x43 + x44 + x45 + S4 = 250
x11 + x21 + x31 + x41 + A1 = 100
x12 + x22 + x32 + x42 + A2 = 200
x13 + x23 + x33 + x43 + A3 = 50
x44 + x34 + x24 + x14 + A4 = 150
x15 + x25 + x35 + x45 + A5 = 200
Xij ≥ 0
S4, S3, S2, S1 ≥ 0
A5, A4, A3, A2, A1 ≥ 0

INTERACCION 1:

* Paso 3. Escribir la tablainicial simplex

Básica | Z | X11 | X12 | X13 | X14 | X15 | X21 | X22 | X23 | X24 | X25 | X31 | X32 | X33 | X34 | X35 | X41 | X42 | X43 | X44 | X45 | S1 | S2 | S3 | S4 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | Solución |
Z | 1 | -25 | -20 | -18 | -10 | -11 | -12 | -22 | -17 | -9 | -7 | -14 | -26 | -24 | -21 | -13 | -15 | -19 | -16 | -27 | -30 | 0 | 0 | 0 | 0 | -M | -M | -M | -M | -M | 0 |
S1 | 0 | 1 | 1 |1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 200 |
S2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 150 |
S3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
S4 | 0 | 0 | 0 |0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 250 |
A1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
A2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 200 |
A3 | 0 | 0 | 0 | 1| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 50 |
A4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 150 |
A5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 200 |

* Paso 4....
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