simplez

CLASE MÉTODO SIMPLEX

I. CASO MAXIMIZACIÓN
Procedimiento:
1. Plantear el modelo matemático.
2. Convertir las restricciones en igualdades con ayuda de las Variables de Holgura.
3. Igualar acero la F.O
4. Llevar la información al Tablero Simplex el cual consta de tantas columnas como variables más 2 y tantas filas como restricciones tenga + 1 fila.
5. Aplicar criterio de optimalidad paraingresar una variable a la base. Se ingresa la variable con el coeficiente más negativo en la fila de la FO.
6. Criterio de factibilidad. Se saca de la base aquella variable con la relación máscerca a cero cuando se divide el término independiente ó lado derecho sobre el correspondiente coeficiente de la variable entrante.
7. Elegir el pivote. Este es el elemento que se encuentra en la columnade la variable entrante y en la fila de la variable saliente. Debe ser positivo el pivote (no puede ser ni cero ni negativo).
8. Hallar nueva solución convirtiendo el pivote en uno y en cero losdemás elementos de la columna del pivote.
9. Si todos los coeficientes de las variables en la fila de la F.O son positivos ó ceros entonces el problema es óptimo. Si hay negativos volver al paso 5 hastahacer óptimo el problema

Ejemplo: Paso 1: Zmáx = 10X1 + 2X2
s.a: 6X1 + 2X2 12
3X1 + 9X2 27
X1, X2 0
Paso 2: 6X1 + 2X2 + S1 = 12
3X1 + 9X2 + S2 =27
X1, X2, S1, S2 0

Paso 3: Z - 10X1 - 2X2 = 0


Paso 4, 5, 6, 7 y 8:


Base
X1
X2
S1
S2
LD
S1
6
2
1
0
12
S2
3
9
0
1
27
Z
- 10
-2
0
0
0

12/6 =2
27/3 = 9Base
X1
X2
S1
S2
LD
X1
1
1/3
1/6
0
2
S2
3
9
0
1
27
Z
-10
1
0
4
24




Paso 9:
Base
X1
X2
S1
S2
LD
X1
1
1/3
1/6
0
2
S2
0
8
-1/2
1
21
Z
0
4/3
5/3
020



SOLUCIÓN ÓPTIMA, todos positivos ó ceros

SOLUCIÓN ÓPTIMA: Interpretación:
X1 = 2; X2 = 0
S1 = 21; S2 = 0
Z = 20 SOLUCIÓN ÓPTIMA (comprobar por el método gráfico).


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