Simplificacion De Funciones Racionales

Simplificando Expresiones Racionales
 
Objetivo de Aprendizaje
         Simplificar fracciones con polinomios en el numerador y en el denominador usando factorización
 
Introducción
 Las expresiones racionales son fracciones que tienen un polinomio en el numerador o en el denominador o en ambos. Aunque las expresiones racionales pueden parecer complicadas porque contienen variables, pueden sersimplificadas de la misma forma que las fracciones numéricas.
 
Encontrando el Dominio de una Expresión
 
El primer paso para simplificar una expresión racional es determinar el dominio, paraestablecer todos los posibles valores y variables. El denominador en una fracción no puede ser cero porque la división entre cero no está definida. Entonces necesitamos encontrar qué valores de las variablesen la expresión harían el denominador igual a cero. Estos valores no pueden estar incluidos en el dominio, por lo que son llamados valores excluidos. Los descartamos desde el inicio, antes decontinuar.
 
Para las expresiones racionales, el dominio excluirá los valores para los que el valor del denominador es 0. Dos ejemplos que ilustran la búsqueda del dominio de la expresión se muestran acontinuación.
 
Ejemplo
Problema
Identificar el dominio de la expresión 
 
 
 x – 4 = 0
 
 
Encontrar un valor de x que haría el denominador = 0
 
 
x = 4
 
Cuando x = 4, el denominador es igual a 0Solución
 
El domino son todos los valores de x que no son igual a 4
 
 
No fue difícil, Intentemos con uno un poco más complicado:
 
Ejemplo
Problema
Identificar el dominio de la expresión 
 
 
= 0
 
 Encontrar un valor de x que haría el denominador = 0. Igualar el denominador a 0 y resolver la ecuación
 
 
 (x + 9)(x – 1) = 0
 
x = -9 o x = 1
 
Resolver la ecuación factorizando. Las soluciones son losvalores que se excluyen del dominio
Solución
 
El dominio son todos los valores de x distintos de -9 o 1
 
 







 
 
Encontrar el dominio de la expresión racional .
A) todos los valores de x
B)...