Simplificacion Mapas De Karnaugh

SIMPLIFICACIÓN
IELE – 1200 Fundamentos de Sistemas Digitales

Fuente: LG-MG-FES

Métodos de Simplificación
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Manipulación Booleana
 

Aplicar leyes y teoremas (no sistemático) A partirde una forma canónica
 

Aplicar exhaustivamente el teorema de simplificación Reducir términos por consenso



Quine McCluskey
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Método tabular sistemático (Base de los algoritmosmodernos de simplificación)
 

Emplea teorema de simplificación Tabla de implicación para obtener una expresión óptima



Mapas de Karnaugh


Método gráfico. Útil para pocas variables f(A,B,C,D) = m(0,3,6,9) Si X = ‘1’  = > f (A,B,C,D) = m(0,3,6,9,10,11,12,13,14,15) Función más simplificada:  f (A,B,C,D) = /A./B./C./D + /B.C.D + B.C./D + A.D

Fundamentos de Sistemas DigitalesEjercicios


La función máximamente simplificada representada por los siguientes mapas de Karnaugh es…
cd 00 00 ab 01 11 10 X 1 01 1 1 11 X X 1 10 1 1 1 1

Fundamentos de Sistemas DigitalesQuine - McCluskey
1.

2. 3.

Eliminar tantos literales como sea posible aplicando iterativamente el teorema de simplificación  Implicantes primos Simplificar con tabla de implicación (eliminartérminos de consenso) F = mínimo conjunto de implicantes primos que sumados son iguales a la función y contienen el mínimo número de literales

Fundamentos de Sistemas Digitales

Quine – McCluskey:Implicantes Primos
Ej. F(a,b,c,d) = Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14)
Columna 1 0 1 2 5 6 7 8 9 10 14 0000 0001 0010 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1110           0,1 0,2 0,8 1,5 1,9 2,6 2,10 5,76,7 6,14 8,9 8,10 10,14 Columna 2 00000-0 -000 0-01 -001 0-10 -010 01-1 011-110 10010-0 1-10              Columna 3 0,1,8,9 0,2,8,10 0,8,1,9 0,8,2,10 2,6,10,14 2,10,6,14 -00-0-0 -00-0-0--10 --10

Fundamentos de Sistemas Digitales

Quine – McCluskey: Tabla de Implicación
Ej. F(a,b,c,d) = Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,10,14) 0
0,1,8,9 0,2,8,10 2,6,10,14 1,5 5,7 6,7

1 x

2 x x

5...