Simplificacion y medicion de trabajo

PROBABILIDAD CONDICIONAL
Para dos eventos cualesquiera A y B en un espacio muestra S, tales que P(A) > 0 con P(A) ¹ 0, la probabilidad del evento B dado el evento A, se define por .
Ejemplo 27: Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla searoja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad de que la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos:
b. La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta auna condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad, puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes

FUENTES: "http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Probabilidad_condicional" ...portales.educared.net/.../index.php?...Probabilidad condicional.

PROBABILIDAD CONDICIONAL
Probabilidad condicional es la probabilidad de un evento dado que ocurrió otro.
Ahora
a lo anterior se le conoce como propiedad multiplicativa de ocurrencia conjunta.
EVENTOS INDEPENDIENTES
A y B son independientes sí y sólo sí cumplen con las siguientes condiciones
P(A/B) = P(A)
P(A"B) = P(A) P(B)
Fuente:html.rincondelvago.com/probabilidad_2.html

PROBABILIDAD CONDICIONAL: Sea d un espacio muestral en donde se ha definido un evento E, donde p(E)>0, si deseamos determinar la probabilidad de que ocurra un evento A (el que también es definido en el mismo espacio muestral), dado que E ya ocurrió, entonces deseamos determinar una probabilidad de tipo condicional la que se determina como se muestra;
Donde:
p(A½E) =probabilidad de que ocurra A dado que E ya ocurrió
p(AÇE) = probabilidad de que ocurra A y E a un mismo tiempo
p(E) = probabilidad de que ocurra E
Luego;
Por tanto:
Donde:
½AÇE½= número de elementos comunes a los eventos A y E
½E½= número de elementos del evento E
Luego entonces podemos usar cualquiera de las dos fórmulas para calcular la probabilidad condicional de A dado que Eya ocurrió

FUENTE: www.mitecnologico.com/.../

Regla de la Adición y la Sustracción:
REGLA DE LA ADICIÒN: Establece que si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro evento ocurra es igual a la suma de sus probabilidades.    De lo anterior se puede deducir que la probabilidad de que ocurra A más la probabilidad de que no ocurra A debe sumar 1. A esto sele llama la regla del complemento. Esta regla establece que para determinar la probabilidad de que ocurra un evento se puede restar de 1 la probabilidad de que no ocurra.
La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a: P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B) si A y B sonno excluyentes Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B
Ejemplo: Si A y B son dos eventos que no son mutuamente excluyentes, entonces P(A o B) se calcula con la siguiente fórmula: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)  El Diagrama de Venn ilustra esta regla

FUENTE:www.mitecnologico.com
REGLA DE LA ADICIÒN: Esta  regla  expresa  la  probabilidad  de  que  ocurran   dos  o  más  sucesos  a  la  vez,   P ( A U B).
Puede  presentarse    de  dos  formas:  para  conjuntos   con  intersección  y   para   conjuntos   mutuamente  excluyentes.  Veamos:
 
Para   conjuntos  con  Intersección:
                                               
  Esto  se  debe  a ...