SIMPLIFICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS
Páginas: 2 (449 palabras)
Publicado: 4 de febrero de 2015
SIMPLIFICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS
Para simplificar fracciones algebraicas, factorizamos por separado numerador y denominador y una vez factorizados, simplifico factores comunes que aparezcan enambos.
Factorización de polinomios:
Factorizar (o descomponer en factores) un polinomio consiste en sustituirlo por un producto indicado de otros de menor grado (factores) tales que, si semultiplicasen el resultado sería dicho polinomio.
El método más adecuado para factorizar un polinomio P(x) depende de cómo sea éste y de cuáles sean tus dotes de observación pero, ten presente quetodos se basan en la misma idea: ¿qué multiplicación tiene como resultado el polinomio P(x)?
Los pasos que hay que seguir para factorizar un polinomio son (y es conveniente que se siga el ordenseñalado) los siguientes:
1. Siempre que se pueda hay que sacar FACTOR COMÚN (Propiedad distributiva del producto respecto a la suma)
2. Buscar una IGUALDAD NOTABLE
a. Si se trata de unadiferencia de cuadrados se descompone en suma por diferencia de la siguiente forma:
b. Cuando se trata de un trinomio, puede ocurrir que sea el cuadrado de un binomio
Debemos comprobar sidos de los sumandos (el de mayor grado y el término independiente) son el cuadrado de dos monomios y el otro sumando es el doble del producto de dichos monomios.
3. Cualquier polinomio, P(x), puedeser descompuesto en factores fácilmente si conocemos todas sus raíces.
a. En concreto, para un polinomio de grado 2 se cumple que :siendo x1 y x2 las soluciones de la ecuación de segundo grado
b. Para un polinomio de grado superior a 2, utilizaremos el teorema del resto y la regla de Ruffini para encontrar las raícesdel polinomio. Para ello:
1º Buscamos los divisores del término independiente.
2º Elijo un divisor (a) y pruebo a hacer la división por Ruffini. Si al dividir obtengo como Resto 0, significa...
Para simplificar fracciones algebraicas, factorizamos por separado numerador y denominador y una vez factorizados, simplifico factores comunes que aparezcan enambos.
Factorización de polinomios:
Factorizar (o descomponer en factores) un polinomio consiste en sustituirlo por un producto indicado de otros de menor grado (factores) tales que, si semultiplicasen el resultado sería dicho polinomio.
El método más adecuado para factorizar un polinomio P(x) depende de cómo sea éste y de cuáles sean tus dotes de observación pero, ten presente quetodos se basan en la misma idea: ¿qué multiplicación tiene como resultado el polinomio P(x)?
Los pasos que hay que seguir para factorizar un polinomio son (y es conveniente que se siga el ordenseñalado) los siguientes:
1. Siempre que se pueda hay que sacar FACTOR COMÚN (Propiedad distributiva del producto respecto a la suma)
2. Buscar una IGUALDAD NOTABLE
a. Si se trata de unadiferencia de cuadrados se descompone en suma por diferencia de la siguiente forma:
b. Cuando se trata de un trinomio, puede ocurrir que sea el cuadrado de un binomio
Debemos comprobar sidos de los sumandos (el de mayor grado y el término independiente) son el cuadrado de dos monomios y el otro sumando es el doble del producto de dichos monomios.
3. Cualquier polinomio, P(x), puedeser descompuesto en factores fácilmente si conocemos todas sus raíces.
a. En concreto, para un polinomio de grado 2 se cumple que :siendo x1 y x2 las soluciones de la ecuación de segundo grado
b. Para un polinomio de grado superior a 2, utilizaremos el teorema del resto y la regla de Ruffini para encontrar las raícesdel polinomio. Para ello:
1º Buscamos los divisores del término independiente.
2º Elijo un divisor (a) y pruebo a hacer la división por Ruffini. Si al dividir obtengo como Resto 0, significa...
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