SIMULACIÓN UNIDAD 3

UNIDAD III:
GENERACIÓN DE
VARIABLES
ALEATORIAS

EQUIPO
#2:
INTEGRANTES:
MAYTE LÓPEZ AGUILAR
CRISTHIAN MAURICIO MIRAFUENTES GARCÍA
CRISTINA ZAVALA PALACIOS
RODRIGO BARTOLÓN MORALES
NANCY ELIZABETH MARCOS CISNEROS

3.1 CONCEPTOS BÁSICOS
Las variables aleatorias son aquellas que tiene un
comportamiento probabilístico en la realidad. Por
ejemplo, el número de clientes que llegancada hora a
un banco depende del momento del día, del día de la
semana y de otros factores.

3.1 CONCEPTOS BÁSICOS
La generación de variables
aleatorias
o
estocásticas
significa
la
obtención
de
variables que siguen una
distribución de probabilidad
determinada. Requiere de dos
etapas:

Generar números
aleatorios distribuidos
uniformemente (R)

Generar con R y con lasdistribuciones
de
probabilidad las variables
aleatorias o estocásticas.

3.1 CONCEPTOS BÁSICOS
La generación de estadísticas simuladas, o sea de los valores
de las variables aleatorias, tienen una naturaleza enteramente
numérica y debe soportarse por números aleatorios, generados
por algún método

NÚMEROS ALEATORIOS Y SUS
PROPIEDADES:
Una secuencia de números aleatorios R1, R2,... debe tenerdos
importantes
propiedades
estadísticas:
uniformidad
e
independencia.
Cada número aleatorio Ri es una muestra independiente tomada
de una distribución continua uniforme entre cero y uno. Esto es,
la función de densidad de probabilidad es:

NÚMEROS ALEATORIOS Y SUS
PROPIEDADES:
 Si el intervalo (0, 1) es dividido en
n clases, o sub-intervalos de
longitudes iguales, el númeroesperado de observaciones en
cada intervalo es N/n, donde N es
el número total de observaciones.

 La probabilidad de observar
un valor en un intervalo en
particular es independiente
de los valores previamente
observados.

VARIABLE
Entidad que puede tomar un valor cualesquiera
durante la duración de un proceso dado.

Tipos de variables:
 Discreta
 Continua
 independiente

3.2VARIABLES ALEATORIAS
DISCRETAS
Una variable aleatoria discreta puede tomar valores numéricos
específicos, como el resultado de lanzar un dado, o la cantidad
de dólares en una cuenta bancaria elegida al azar. Las variables
aleatorias discretas sólo pueden tomar un número finito de
muchos valores y se les llama variables aleatorias finitas.

3.2 VARIABLES ALEATORIAS
DISCRETAS
Existendiversos métodos para generar variables
aleatorias discretas:
1. Transformada Inversa
2. De aceptación-rechazo, o método de rechazo.
3. De composición.
4. Métodos mejorados según la distribución.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Una variable aleatoria X es discreta, si solamente puede tomar
un conjunto numerable de valores.
Ejemplos: El número de libros en una biblioteca, el número dehabitantes en una población, la cantidad de dinero que una
persona trae en su bolsillo, el número de aves en un gallinero,
el número de admisiones diarias a un hospital, el número de
accidentes automovilísticos en una carretera durante un año,
etc.

3.3 VARIABLES ALEATORIAS
CONTINUAS

Es aquella que se encuentra dentro de un intervalo
comprendido entre dos valores cualesquiera; ésta puedeasumir infinito número de valores y éstos se pueden medir.

Existen varios métodos para
generar
variables
aleatorias
siendo los más importantes:
transformada inversa, convolución
y aceptación-rechazo. Mediante
estos métodos es posible generar
variables
aleatorias
discretas
(binomial,
poisson,
etc.)
y
continuas (uniforme, exponencial,
normal, etc.).

3.4 Métodos
para generarvariables
aleatorias

MÉTODO ACEPTACIÓN-RECHAZO
El método de aceptación y rechazo no es
un método directo y puede ser útil
cuando alguno de los métodos directos no
es eficiente debido a que no sea posible
conocer la función de distribución como
es el caso de la distribución normal.

MÉTODO DE ACEPTACIÓNRECHAZO
Consiste en generar un valor de la variable
aleatoria e inmediatamente...