Simulación y control de sistemas continuos por eventos discretos

Simulaci´n y Control de Sistemas
o
Continuos por Eventos Discretos
Ernesto Kofman

Tesis presentada para el cumplimiento parcial
de los requisitos para obtener el t´
ıtulo de

Doctor en Ingenier´
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Director: Sergio Junco

Facultad de Ciencias Exactas, Ingenier´ y Agrimensura
ıa
Universidad Nacional de Rosario

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Resumen
En esta Tesis se presentan los fundamentos y lateor´ de una nueva forma de
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aproximaci´n de ecuaciones diferenciales ordinarias aplicada a la integraci´n
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num´rica y al control digital.
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Reemplazando la discretizaci´n del tiempo de los m´todos cl´sicos por la
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cuantificaci´n de los estados –un enfoque de aproximaci´n previamente disponio
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ble en la literatura– dos nuevos m´todos num´ricos de integraci´n son obtenidos.
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Debido a esta t´cnica de discretizaci´n, los modelos de simulaci´n resultantes son
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sistemas de eventos discretos en lugar de ser de tiempo discreto como en todos
los m´todos num´ricos cl´sicos. Este hecho conlleva varias ventajas pr´cticas,
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a
entre las que se destacan una explotaci´n eficiente de la ralitud y una reducci´n
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importante del costo computacional en lasimulaci´n de Sistemas H´
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ıbridos.
Desde el punto de vista te´rico, los m´todos desarrollados pueden ser anao
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lizados como sistemas continuos en presencia de perturbaciones acotadas. En
base a esto se demuestran propiedades relacionadas a la estabilidad, convergencia y cotas de error de global, observ´ndose tambi´n aqu´ algunas nuevas
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ventajas sobre los enfoques cl´sicos.
aLa aplicaci´n del nuevo m´todo de primer orden en la discretizaci´n de
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controladores continuos junto a un esquema de muestreo asincr´nico permite
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definir una metodolog´ novedosa de control digital donde se evita idealmente
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la discretizaci´n del tiempo. En consecuencia, esta nueva t´cnica mejora consio
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derablemente la respuesta din´mica en sistemas de control digitalreduciendo a
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la vez los costos computacionales y el tr´fico de informaci´n entre la planta y el
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controlador.

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Agradecimientos
En toda Tesis se debe empezar agradeciendo al director. En este caso, mi
agradecimiento va m´s all´ del trabajo en estos ultimos cuatro a˜os. De no ser
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por Sergio dudo que me hubiera dedicado a la docencia e investigaci´n en la
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facultad(de hecho probablemente estar´ trabajando en la industria ganando
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un buen sueldo).
Siguiendo con lo acad´mico, en gran parte de lo que aprend´ en este tiempo
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A
(desde detalles t´cnicos y matem´ticos hasta como usar L TEX) tuvo mucho que
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ver Marimar Seron, quien adem´s me dio el impulso que necesitaba para elegir
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finalmente el tema de trabajo.
Tambi´n tengo que agradecerlea Julio Braslavsky por sus comentarios y por
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la revisi´n de varios puntos que luego formaron parte de este trabajo (princio
palmente los relacionados a control).
En ese sentido, tambi´n le debo mucho a Juan Carlos G´mez quien, entre
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otras cosas, me ayud´ con una cuidadosa revisi´n de m´s de un art´
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ıculo de los
que ahora respaldan esta Tesis.
Hubo tambi´n un aporte muygrande de ideas por parte de Fran¸ois Cee
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llier. Varios de los resultados aqu´ incluidos son consecuencia de algunas de las
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charlas que mantuvimos en estos ultimos a˜os. Adem´s, el haberme invitado a
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a
participar como coautor de su libro Continuous System Simulation fue uno de
los mayores impulsos que recib´ para continuar con este trabajo.
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No quiero tampoco olvidarme demencionar la important´
ısima ayuda de
Bernard Zeigler, quien adem´s de revisar y colaborar con la correcci´n de varios
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de los art´
ıculos, me abri´ las puertas de gran parte de la comunidad internacional
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de simulaci´n para que mi trabajo sea conocido.
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Si bien hasta ac´ me refer´ al aporte que recib´ en lo acad´mico, ser´ injusto
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omitir todo lo que quienes nombro me...