Simulacion de flujo incompresible en reversa en flujo escalon

Simulación de flujo incompresible estacionario 2D en reversa frente a un escalón (Backward Facing Step).

Introducción El flujo en reversa frente a un escalón se usa normalmente para desarrollar métodos matemáticos y modelos de turbulencia. Este tipo de flujo es uno de los clásicos casos de estudio usado como punto de referencia y ha sido estudiado tanto para patrón laminar como para números deReynold más altos (patrón turbulento). Una ventaja de este caso es su geometría simplificada que puede usarse para investigar diversos problemas de ingeniería. En este tipo de geometría el comportamiento de la zona de recirculación es una medida cuantitativa que debe proporcionar datos duros respecto del flujo.

Construcción del modelo de Simulación Este modelo evalúa un flujo estable,incompresible y bidimensional sin la presencia de fuerzas externas. En la figura que se presenta a continuación se muestra el esquema general del flujo en reversa frente a un escalón donde el fluido ingresa por el límite izquierdo con un perfil de velocidad parabólico, pasa por encima del escalón y sale por el límite derecho;

Figura 1: Esquema general del flujo en reversa frente a un escalón

Elmodelo para este caso usa las ecuaciones de Navier Stokes para flujo estacionario e incompresible, en la que los parámetros son la viscosidad dinámica, la densidad y un

campo de fuerzas, que no se considerarán en el desarrollo de este modelo. Las incógnitas son el campo de velocidad y la presión. La forma del patrón de flujo depende únicamente del número adimensional conocido como Número deReynolds,
Re = ULρ

η

La longitud L corresponde al tamaño del dominio geométrico de interés; la velocidad U corresponde a la velocidad característica del flujo de fluido, en este caso la velocidad promedio en la entrada, ρ es la densidad del fluido y η la viscosidad cinemática.

Para programar el modelo en una malla isotrópica se fijó como parámetro el número de Reynolds igual a 800. Seconfiguró la malla con los siguientes parámetros: X= 1 y Y= 0,5. A pesar de que se está utilizando un modelo de flujo estable, se necesitan condiciones iniciales ya que las ecuaciones de Navier Stokes son no lineales y con el fin de alcanzar una solución numérica el modelo operará de forma iterativa, para fijar las condiciones iniciales se introdujeron los siguientes valores:

u (t 0 ) = 0 v(t 0 ) = 0 p(t 0 ) = 0
Por otro lado, se fijaron las condiciones de borde:

U(1 ) = 0 2
U (1) = 0 U (3 ) = 1 4 Estas condiciones permitieron definir la siguiente ecuación parabólica para representar la velocidad U de entrada en X para el fluido y que se fijará como dominio en la configuración de los límites para resolver las ecuaciones de Navier Stokes; − 16 y 2 + 24 y − 8 = 0

Además de la ecuaciónparabólica se fijó como límite el valor de la presión constante y estática e igual a cero en el dominio en la salida (o descarga) para especificar que no debe haber esfuerzos viscosos en el fluido en la salida, la velocidad de entrada en Y igual a cero y la opción de no deslizamiento (no slip).

De igual forma se establecieron los parámetros de dominio en los ejes coordenados en 10 unidades parael eje de las X con divisiones equivalentes a una unidad y divisiones de 0,5 unidades para el eje de las Y.

En el modulo de aplicación de Navier Stokes, los parámetros del material son la densidad del fluido ρ, la viscosidad dinámica η, y la fuerza volumétrica en X y Y, Fx y Fy. Este modelo utiliza las propiedades reales del fluido especificadas en el sistema internacional de unidades. Para undimensionamiento apropiado se colocó el valor de la densidad igual a la unidad y la viscosidad igual al inverso del Número de Reynolds (η = 1/Re), además de Fx = 0 y Fy = 0. La densidad del fluido junto con la longitud medida, la velocidad medida y la viscosidad están todas inmersas en el valor del Número de Reynolds; sin embargo, hay que recordar que debe revertirse el dimensionamiento, antes...