Simulacion De Un Pll Con Matlab

Laboratorio de
Subsistemas

Práctica 1.
PLL Digital



Índice
1. Introducción
2. Diagrama de bloques

2.A Diagrama de bloques
2.B Breve Explicación de los diagramas
3. Cálculo de la función de transferencia del error relativo

3.A Función de transferencia del PLL en el dominio de Laplace
3.B Función de transferencia del error relativo
4. Señales de entrada
4.ASalto de fase
-Esquema gráfico
-Error relativo
4.B Salto de frecuencia
-Esquema gráfico
-Error relativo
4.C Rampa de frecuencia
-Esquema gráfico
-Error relativo

5. Filtros Pasivo y activo

5.A Filtro Activo
5.B Filtro Pasivo
6. Dominio discreto
7. Desarrollo en Matlab
8. Conclusiones

1. Introducción

El objetivo de la práctica es programar enMatlab diferentes entradas (salto de fase, salto de frecuencia y rampa de frecuencia) y ver que da a la salida para cada uno de los filtros de lazo.

Los resultados esperados se resumen en esta tabla:

| F(s)=1 | F(s)= Y(s)/s | F(s)=Y(s)/s^2 |
Salto de Fase | 0 | __________ | _________ |
Salto de Frecuencia | constante | 0 | _________ |
Rampa deFrecuencia | ∞ | constante | 0 |

2. Diagrama de bloques genérico de un PLL

2.A Diagrama de bloques

2.B Breve Explicación de los bloques

* PD = Detector de fase: Se trata de un circuito mezclador de frecuencias o multiplicador analógico que genera una señal de voltaje que tiene como salida la diferencia de fase de 2 entradas. Es un elemento esencial enun PLL, siendo una fuente de corriente. La corriente que sale o entra al dispositivo depende del resultado de la diferencia de las fases a la entrada, pudiendo ser positiva o negativa, con lo que podemos deducir qué señal va adelantada o atrasada respecto a una referencia de tiempo dada.

* LF = Filtro de enlace: Es el dispositivo que le da la potencia de operación al PLL. En el caso de queexista una señal de error, producida por una entrada con fase instantánea distinta a la fase instantánea de la frecuencia central del VCO, el voltaje que hay a la salida del detector se traslada al filtro que suprimirá el ruido y cualquier componente de alta frecuencia. Una vez filtrado, llega al oscilador reduciendo la diferencia de fases entre las señales.
Este proceso se repite hasta que elvoltaje de control, o señal de error, haga que la frecuencia del VCO se estabilice en un punto de igual promedio al de la frecuencia de la señal de entrada en al circuito, fijando el “loop”.

* VCO = Oscilador controlado por tensión: Dispositivo que usa amplificación, realimentación y circuitos resonantes que da a su salida una señal eléctrica de frecuencia proporcional a la tensión de entrada.Si la señal de entrada es suficientemente cercana a la frecuencia central del PLL, el oscilador local quedará ajustado a una frecuencia igual a la señal de entrada (“locked”), pero generalmente siempre existirá una pequeña diferencia de fase entre ambas para mantener la tensión de error y obligar al VCO a operar a esa frecuencia. El circuito de realimentación de un PLL se encarga de mantenerautomáticamente la frecuencia del oscilador teniendo en cuenta la frecuencia de entrada

3. Función de transferencia de PLL en el dominio de Laplace y del error relativo

3.A Función de transferencia del PLL en el dominio de Laplace

Vds=Kdθi s-θ0 s→Kd ∙θi s=Vds+Kd ∙θ0 s
θ0 s=K0 ∙Vc(s)S=K0 ∙F(s)∙Vd(s)S=K0 ∙F(s)∙Kdθi s-θ0 sS→
s∙θ0 sK0 ∙Fs∙Kd=θi s-θ0 s→θ0 ssK0 ∙Fs∙Kd+1=θi s

Por lo tantola función de transferencia del Pll es :

HS=θ0 sθi s=1SK0 ∙Kd+1=K0 ∙Fs∙KdS+K0 ∙Fs∙Kd

3.B Función de transferencia del error relativo
θe sθi s=θi s-θ0 sθi s-K0 ∙Fs∙KdS+K0 ∙Fs∙Kd=S+K0 ∙Fs∙Kd-K0 ∙Fs∙KdK0 ∙Fs∙Kd

De ahí que la función de transferencia del error sea :
Hes=θe sθi s=ss+K0 ∙Fs∙Kd

4. Señales de entrada

4.A Salto de fase

4.B Salto de frecuencia

4.C Rampa de...