Simulacion Formativa 1

ELECTIVA IV (SIMULACION)







NUMEROS ALEATORIOS






ING: ERIK MALDONADO








KARILING YAEL BALLEN GARCIA






GRUPO:


BN






UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

BARRANQUILLA, ATLANTICO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
FORMATIVA 1
SIMULACIÓN DE PROCESOS



1. Investigar las pruebas devalidación de números aleatorios (media, varianza, forma e independencia, y aplicar estas pruebas a 30 números aleatorios uniforme generados en Excel.

2. Responder las siguientes preguntas:

a) Defina claramente que significa las distribuciones de probabilidad, función de probabilidad y variable aleatoria.

b) Que representan los parámetros de la distribución de probabilidad, para que se usan y quetienen que ver con la simulación.

c) Completar la siguiente tabla de distribuciones de probabilidad:






1 PRUEBA DE MEDIAS
Una de las propiedades que deben cumplir los números del conjunto ri, es que el valor esperado sea igual a 0.5. La prueba que busca determinar lo anterior es la llamada prueba de medias, en la cual se platean las siguienteshipótesis:
Ho: µRI = 0.5
H1: µRI ≠0.5
La prueba de medias consiste en determinar el promedio de los N números que contiene el conjunto ri, mediante la ecuación siguiente:

Posteriormente se calculan los límites de aceptación inferior y superior con las ecuaciones siguientes:

Si el valor de se encuentra entre los límites de aceptación, concluimos que no se puede rechazar que el conjunto ri, tiene unvalor esperados de 0.5 con un nivel de aceptación de 1-α. En caso contrario se rechaza el conjunto ri tiene un valor esperado de 0.5.
Para el cálculo de los límites de aceptación se utiliza el estadísticos Zα/2, el cual se determina por medio de la tabla de la distribución normal estándar. Tabla de distribución normal
Ejemplo 1: Anexo Excel Simulación Libro: ¨Prueba de medias¨
N° ALEATORIOS0,973158958
0,0265294
0,759169
0,738140939
0,238524
0,8304576
0,070675396
0,5764347
0,9895859
0,429068457
0,9962583
0,6585864
0,499192145
0,3896128
0,8580869
0,295862822
0,4419904
0,2723054
0,728284811
0,0371451
0,0205229
0,554529437
0,6045963
0,28838
0,356071428
0,1869052
0,5914311
0,790923437
0,6130772
0,5776644
N:
30
α:
0,05
MEDIA:
0,5131057


Ls:
0,6033011
Li:
0,3966989

Como el valor = 0.5131057 seencuentra entre los límites de aceptación, se concluye que no se puede rechazar que el conjunto de 30 números ri tiene un valor esperado de 0.5, con un nivel de aceptación de 95%.

PRUEBA DE VARIANZA

Otra de la propiedad que debe satisfacer el conjunto ri, es que sus números tengan una varianza de 1/12. La prueba que busca determinar lo anterior es la prueba de varianza, que establece lassiguientes hipótesis:
Hσ: σ^2ri = 1/12
H1: σ^2ri ≠ 1/12
La prueba de varianza consiste en determinar la varianza de los N números que contiene el conjunto ri, mediante la ecuación siguiente:

Después se calculan los límites de aceptación inferior y superior con las siguientes ecuaciones:

Si el valor de V(r) se encuentra entre los límites de aceptación, decimos que no se puede rechazar que el conjuntori tiene una varianza de 1/12, con un nivel de confianza aceptación de 1-α; de lo contrario, se rechaza que el conjunto ri tiene una varianza de 1/12.Tabla Chi- cuadrado
Ejemplo 2: Anexo Excel Simulación Libro: ¨Prueba de varianza¨
N° ALEATORIOS
0,973159
0,0265294
0,759169
0,7381409
0,238524
0,8304576
0,0706754
0,5764347
0,9895859
0,4290685
0,9962583
0,6585864
0,4991921
0,3896128
0,85808690,2958628
0,4419904
0,2723054
0,7282848
0,0371451
0,0205229
0,5545294
0,6045963
0,28838
0,3560714
0,1869052
0,5914311
0,7909234
0,6130772
0,5776644

N:
30
N-1:
29

α:
0,05
X^2 α/2 N-1
X^2 0,05/2,29
45,722
MEDIA:
0,5131057
X1^2 -α/2 N-1
X1^2 - 0,05/2,29
16,047


V(r):
0,08529166
Li:
0,13138506
Ls:
0,04611207

Dado que el valor de la varianza: V(r)= 0.08529166 está entre los límites de aceptación,...